河南省安阳市2019届高三数学一模试题理（含解析）

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1、河南省安阳市2019届高三高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，，则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】可解出集合A，B，然后进行交集运算即可．【详解】∵，；∴．故选：A．【点睛】考查描述法、区间的定义，对数函数的定义域，以及交集的运算，属于简单题目.2.已知复数：，则z在复平面内对应的点位于（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】对复数z进行化简，从而求出其所在的象限即可．【详解】，故z在复平面内对应的点位于第二象限，故选：

2、B．【点睛】本题考查了复数的运算，考查复数的几何意义，是一道基础题．3.已知一组数据的茎叶图如图所示，则该组数据的平均数为（　　）A.85B.84C.83D.81【答案】A【解析】【分析】利用茎叶图、平均数的性质直接求解．【详解】由一组数据的茎叶图得：该组数据的平均数为：．故选：A．【点睛】本题考查平均数的求法，考查茎叶图、平均数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4.已知向量，，，则＝（　　）A.2B.3C.6D.12【答案】B【解析】【分析】将两边平方可得．【详解】∵，∴，∴，∴故选：B．【点睛】本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属基础题．5.已知抛物线的焦点

3、为F，线段OF（O为坐标原点）的垂直平分线交抛物线于M，N两点，若，则（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出M的坐标，得到p，然后求解

4、MF

5、．【详解】抛物线的焦点为，线段OF（O为坐标原点）的垂直平分线交抛物线于，两点，若，可得：，可得，所以，故选：C．【点睛】本题考查抛物线的简单性质的应用，是基本知识的考查．6.设，，,则a，b，c的大小关系是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用幂函数的性质比较b与c的大小，利用指数函数的性质比较b与1的大小，利用对数式的运算性质得到c大于1，从而得到结论．【详解】因为在上是为增函数，且，所以，即．，而．所以

6、．故选：B．【点睛】本题考查了不等关系与不等式，考查了基本初等函数的单调性，是基础题．7.的最小值为（　　）A.18B.16C.8D.6【答案】B【解析】【分析】直接利用三角函数关系式的变换和基本不等式的应用求出结果．【详解】，故选：B．【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的变换，基本不等式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．8.在的展开式中，x的系数为（　　）A.32B.﹣40C.﹣80D.80【答案】C【解析】【分析】写出二项展开式的通项，由x的指数为1求得r值，则答案可求．【详解】的展开式的通项为，令，得r＝1．∴x的系数为，故选：C．【点睛】本题

7、考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，二项式系数的性质，属基础题．9.已知函数的部分图象如图所示，则下列区间使函数单调递减的是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据图象求出三角函数的解析式，再由正弦函数的单调性求出其单调区间即可。【详解】通过图象可知，即所以由图象可知，当时，解得所以令解得当k=0时，函数单调递减区间为，即所以选D【点睛】本题考查了正弦函数图象与性质的综合应用，根据部分函数图象求解析式，运用整体法求单调区间，属于基础题。10.已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的外接球体积为，则h＝（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三视图

8、知几何体为三棱锥，且底面是等腰直角三角形，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，画出其直观图，将其补成直棱柱，根据正视图、俯视图都是等腰直角三角形，通过外接球的体积，求出半径，然后求解棱锥的高h.【详解】由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的一个侧面与底面垂直，其直观图如图：∵正视图和俯视图都是等腰直角三角形，知棱和底面垂直，可以将该棱锥补成直三棱柱，如图所示：可知其球心在上下底面外心连线的中点处，因为底面为直角三角形，所以其外心为斜边的中点，所以GH的中点即为其外接球的球心，因为该几何体的外接球体积为，所以外接球的体积,，所以有，解得．故选：C．【点睛】本题考查了由三视图求几何体外接球的问

9、题，解题的关键是根据三视图判断几何体的形状，根据有一条侧棱和底面垂直，将棱锥补成直棱柱来求解，根据题中所给的体积，求得外接球的半径，构造直角三角形，从而求得棱锥的高.11.若函数（）仅在处有极值，则a的取值范围为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求导函数，要保证函数仅在处有极值，必须满足在两侧异号．【详解】由题意，要保证函数仅在x＝0处有极值，必须满足在x＝0两侧异号，所以要恒成立，由判别式有：，∴∴，∴a的取值范围是故选：A．【点睛】本题考查导数知识的运用，考查