【精品课件】2009届高考数学研讨会解题思路资料（出题相约）

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1、在中国高考的竞争场上扮演了各种角色万尔遐高中数学执教41年跟踪高考33年（1）高考备考教师（2）高考考生家长（3）高考阅卷教师（4）高考命题人员（5）高考评价人员（6）高考供题成员由于扮演的角色不同，因此，在不同的时空里，对高考的看法不同、想法不同、办法不同。1一、命题人相约三、答题人相约二、阅卷人相约四、指导教师相约2009年高考备考以人为本相约四种人2一、命题人相约（一）考题是在这样制作（三）三角函数转向函数（五）试卷是按板块划分（二）考纲是在这样修订（六）创新题不与考生为难（四）立体几何转向几何3（一）考题是在这样制作高考出题,在很多人的心中是件“神秘的事”.由于保密

2、,故有人称高考出题是“暗箱操作”.其实,高考出题是非常透明的“阳光工程”.考什么?怎么考?在《考试大纲》及其”说明”中讲的十分明白.命题相约只是我们有时只注意到了要考查的内容细节,而忽略了考查的命题思想和命题过程.更少有人去考虑命题过程中的机遇和遭遇.42008年甲卷第10题的设计【考点】直线与圆的位置关系命题相约【题序】选择题第3组8——12号位【难度】偏易题难度0.7左右【入口】视角大交汇广选择多入口宽【能力】突出数学思想倡导会想少算【期待】一般生少量演草尖子生一望而答【同根】文理共有题根文理要求有别5第10题根基的审查【代数设计】已知一次方程ax+by=1和二次方程x

3、2+y2=1命题相约方程组有解的条件是a2+b2≥1.【代数追根】方程组消y后化归到一元二次方程根基是一元二次方程的判别式。【几何设计】已知一次直线ax+by=1和单位圆x2+y2=1直线与圆有公共点的条件是a2+b2≥1.【几何追根】点和直线的位置关系圆心到直线的距离不大于圆的半径。6第10题的演变命题相约【初稿】已知一次直线ax+by=1和单位圆x2+y2=1直线与圆有公共点的条件是a2+b2≥1.【说明】这种演变，是题根从代数模型向几何模型的倾斜：从代数上看，一次方程变复杂了，从几何上看，截距式方程变简单了！【终稿】已知直线和单位圆x2+y2=1直线与圆有公共点的条件

4、是.72008年甲卷文科第10题【说明】考点选择：直线与圆的位置关系——有公共点。直线选择了斜截式，圆选择了单位圆。命题相约【考题】若直线与圆有公共点，则A．B．C．D．问题设计：求参数a，b所满足的条件。8舍直求迂出题人苦心不遇命题相约【考题】若直线与圆有公共点，则A．B．C．D．【解一】（解几进入）设圆心到直线的距离为，那么【点评】数形结合可贵，公式死板太迂．9截迂为直一望而答命题相约【考题】若直线与圆x2+y2=1有公共点，则A．B．C．D．【点评】特殊一般、部分整体。【解二】设圆心到直线的距离为截迂为直，一望而答！102008年甲卷文科第10题【解三】（代数进入）直

5、线方程与圆方程联立，消y得命题相约【考题】若直线与圆有公共点，则A．B．C．D．【点评】等价转换可贵，数形结合倒置！（a2+b2）x2–2ab2x+a2b2-a2=0令判别式大于等于0，解得答案D．运算量大——繁！112008年甲卷文科第10题【解四】取a=b=1/2,淘汰B和C．命题相约【考题】若直线与圆x2+y2=1有公共点，则A．B．C．D．【点评】特殊一般、偶然必然。取a=2，b=1/2,淘汰A．答案只能为D.特值淘汰法，一望而答。122008年甲卷理科第10题的命制【改理】将圆的方程x2+y2=1参数化：命题相约【文题】若直线与圆x2+y2=1有公共点，则A．B．

6、C．D．问题改成：直线过点M（cosα，sinα）设x=cosαy=sinα【说明】在文、理姐妹题中，理题比文题多一道“弯”！132008年甲卷理科第10题【转文】点M（cosα，sinα）的轨迹是圆x2+y2=1.命题相约【理题】若直线过点M（cosα，sinα），则A．B．C．D．以下转为文科第10题求解.【点评】命题如制谜，解题如猜谜，制谜时用数学思想转换，猜谜时用数学思想还原！142008年理科第10题解法【思考】点M（cosα，sinα）的轨迹是圆x2+y2=1.命题相约【理题】若直线过点M（cosα，sinα），则A．B．C．D．以下可以转为文科第10题求解.但

7、是，如果不转化为文科的单位圆，有直接的解法吗？152008年理科第10题的直解【直解】点M（cosα，sinα）在直线上，则有命题相约【理题】若直线过点M（cosα，sinα），则A．B．C．D．【思考】你能由此推出吗？16会想少算形繁实简命题相约【问题】你能由推出吗？【提示】【口答】sin(α+φ)=≤1直解简单，不必转文！172008年第10题妙解【妙解】直线到原点的距离有最大值1，但无最小值。命题相约【理题】若直线过点M（cosα，sinα），则A．B．C．D．【点评】肯定否定、有限无限。思想激活，一望而答！