湖北省孝感2018_2019学年高二数学下学期（4月）期中联考试题文（含解析）

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1、湖北孝感2019年春高二（4月）期中联考数学（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题直接写出结果.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定是：“，”，故选C.【点睛】本题考查了全称命题与特称命题的形式，考查了全称命题的否定，是基础题．2.已知复数，则的虚部是（）A.1B.-1C.D.【答案】A【解析】【分析】化简复数z，写出它的共轭复数，即可得出的虚部．【详解】因为，所以的虚部为1

2、.故选A.【点睛】本题考查了复数的化简与运算问题，考查了共轭复数及虚部的概念，是基础题.3.点的直角坐标为，则点的极坐标可以为（）-15-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用极坐标与直角坐标的互化公式，即可得到结论．【详解】∵点P的直角坐标为，∴，．∵点P在第二象限，∴取θ．∴点P的极坐标方程为（，）．故选：B．【点睛】本题考查了极坐标与直角坐标方程的互化，确定角的时候，要注意点所在的象限，，属于基础题．4.椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由椭圆的方程，求出a和c，进而求出离心率。【详解】由题意

3、知椭圆中，，，，故离心率.故选A.【点睛】本题考查了椭圆离心率的求法，属于基础题。-15-5.已知双曲线：的两条渐近线互相垂直，焦距为8，则的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，得到a＝b，再根据c＝4，即可求出a2＝b2＝8．【详解】双曲线C：1（a＞0，b＞0）的两条渐近线方程为，若两条渐近线互相垂直，则渐近线的倾斜角为或，则即a＝b，由2c＝8，可得c＝4由a2+b2＝c2＝16，可得a2＝b2＝8，∴的方程为，故选：D．【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，考查双曲线的渐近线方程的运用，属于基础题．6

4、.极坐标方程表示的曲线是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线【答案】C【解析】【分析】利用即可化为直角坐标方程，即可判断.【详解】由，得，又由则xy=1,即，所以表示的曲线是双曲线.故选C.【点睛】本题考查了极坐标化为直角坐标方程的方法，考查了曲线方程的特点，属于基础题．7.“”是“直线与直线互相垂直”的（）-15-A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据直线垂直的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若直线与直线互相垂直，则，解得.又m＝﹣2时，

5、两直线分别为-x+y+1=0和x+y+1=0，满足斜率积为-1，所以满足垂直，∴“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件，故选B.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线垂直的等价条件，求出m是解决本题的关键．8.某工厂产品的组装工序图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需的时间（单位：分钟），则组装该产品所需要的最短时间为（）A.12分钟B.13分钟C.15分钟D.17分钟【答案】C【解析】【分析】由已知中的工序流程图，计算出每条组装工序从开始到结束的时间，比较即可得到答案．【详解】从需8分钟，从需10分钟，以上两条

6、工序可同时进行最少需要10分钟，由需5分钟，故所需的最短时间为15分钟.故选C.-15-【点睛】本题考查的知识点是工序流程图，关键是分析所给流程图，从中获得正确信息，属于基础题．9.在极坐标系中，曲线：上恰有3个不同的点到直线：的距离等于1，则（）A.2B.2或6C.-6D.-2或-6【答案】B【解析】分析】推导出曲线C1与曲线C2的普通方程，分析可得直线与圆相交，且圆心到直线的距离为1，由此能求出m．【详解】曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为，由题意知直线与圆相交，且曲线的圆心到直线的距离为1，则，故或.故选B.【点睛】本

7、题考查直角坐标方程与极坐标方程的互化，考查直线与圆的位置关系，属于基础题．10.甲、乙、丙三个学生中有一人申请了去新疆支教，当他们被问到谁申请了去新疆支教时，乙说：甲没有申请；丙说：乙申请了；甲说：乙说对了.如果这三人中有两人说的是真话，一人说了假话，那么申请去新疆支教的学生是（）A.甲B.乙C.丙D.不确定【答案】C【解析】【分析】分别假设乙与丙说的假话，分析三个人的说法，由此能求出结果．【详解】若乙说了假话，则甲、丙说了真话，那么甲、乙都申请了，与题意只有一人申请矛盾；-15-若丙说了假话，则甲、乙说的话为真，甲、乙都没有申请，

8、申请的人是丙，满足题意，故选C.【点睛】本题考查简单的合情推理知识，考查推理论证能力，是基础题．11.设函数是偶函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】构造函数g（x），利用导数得