北师大版高中数学(必修5）期中测试题（一）

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1、宿州市十三所重点中学2010—2011学年度第一学期期中考试高二数学（理科）命题人：萧县中学张言贵审核：萧县中学郝文华第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是()A.B.C.D.2．在等差数列中，已知则（）A.40B.42C.43D.453．在则这个三角形一定是（　　）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形4.若1，，，4成等差数列；1，，，，4成等比数列，则的值等于（）A．

2、B．C．D．5.下列结论正确的是（　　）A当BCD6.某人向正东方向走后，向左转身150°，然后朝新方向走了3，结果离出发点恰好是，那么的值为（）A.B.C.D.7.已知数列的通项公式是，那么这个数列是（）A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列8.已知数列为等差数列，,则下列说法中错误的是（）A.B.C.D.9.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是()A.B.C.D.10.数列满足，，，…，是首项为，公比为的等比数列，那么（）A.B.C.D.11.设函数，则不等式的解集为（　）　　　　　12.已知等比数列中

3、，则前3项的和的取值范围是（）A.B.C.D.宿州市十三所重点中学2010—2011学年度第一学期期中考试高二数学（理科）命题人：萧县中学张言贵审核：萧县中学郝文华题号一二三总分得分第Ⅰ卷（共60分）评卷人得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号123456789101112答案评卷人得分第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.在△ABC中，若则一定大于，对吗？填_________（对或错）14．坐标原点和点（1,1

4、）在直线的两侧，则实数的取值范围是________15.下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形，如第一个图中有4根火柴棒组成，第二个图中有7个火柴棒组成，按这种规律排列下去，那么在第51个图中的火柴棒有_________个16.有以下四个命题：①对于任意实数，；②设是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数；③关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为；④对于任意实数，．其中正确命题的是_______________（把正确的答案题号填在横线上）三．解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明和演算

5、步骤）评卷人得分17．（12分）已知数列是等比数列，首项(Ⅰ)求数列的通项公式（Ⅱ）若数列是等差数列，且，求数列的通项公式及前项的和评卷人得分18．（12分）在锐角中，分别是角的对边，，．19．（Ⅰ）求的值；学科网（Ⅱ）若，求的面积．学科网评卷人得分19．（12分）已知函数（Ⅰ）当时，解关于的不等式（Ⅱ）若关于的不等式的解集是（—1，3），求实数的值评卷人得分20．（12分）已知A，B是海面上位于东西方向（B在A东）相距海里的两个观察点，现位于A点北偏东450，B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西600且与B

6、点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里∕小时，该救援船到达D的点需要多长时间？DCBA评卷人得分21．（12分）某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元？评卷人得分22．（14分）已知数列中，，，其前项和满足（，）．（Ⅰ）

7、求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和；（Ⅲ）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，有恒成立．2010—2011学年度宿州市十三所重点中学第一学期期中考试高二数学必修5学业水平测试卷参考答案（理科）一．选择题：题号123456789101112答案ABBABAACCAAD二．填空题：13.对14.15.15416.②三．解答题：17.本大题12分解：(Ⅰ)因为数列是等比数列且所以公比........................3分....................6分（Ⅱ）由(Ⅰ)知：而数列是

8、等差数列，.....9分....................12分18.本大题12分解：（Ⅰ）为锐角，，；…………………4分∴…6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，∴………………7分　由正弦定理，可得…………………9分∴…………………12分