2016年内蒙古包头市中考数学试卷

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1、2016年内蒙古包头市中考数学试卷　一.选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。1．若2（a+3）值与4互为相反数，则a值为（　　）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．2．下列计算结果正确是（　　）A．2+=2B．=2C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+13．不等式﹣≤1解集是（　　）A．x≤4B．x≥4C．x≤﹣1D．x≥﹣14．一组数据2，3，5，4，4，6中位数和平均数分别是（　　）A．4.5和4B．4和4C．4和4.8D．5和45．120°圆心角对弧长是6π，则此弧所在圆半径是（　　）A．3B．4C．9D．186．同时抛掷三枚质地均匀硬币，至少有两枚硬

2、币正面向上概率是（　　）A．B．C．D．7．若关于x方程x2+（m+1）x+=0一个实数根倒数恰是它本身，则m值是（　　）A．﹣B．C．﹣或D．18．化简（）•ab，其结果是（　　）A．B．C．D．9．如图，点O在△ABC内，且到三边距离相等．若∠BOC=120°，则tanA值为（　　）A．B．C．D．10．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等三角形面积相等；④四条边相等四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个11．如图，直线y=x+4与x轴.y轴分别交于点A和点B，点C.D分别为线

3、段AB.OB中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P坐标为（　　）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE数量关系正确是（　　）A．CE=DEB．CE=DEC．CE=3DED．CE=2DE　二.填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分13．据统计，2015年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为　　　　　　．14．若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6

4、y值为　　　　　　．15．计算：6﹣（+1）2=　　　　　　．16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据方差为　　　　　　．17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=　　　　　　度．18．如图，已知AB是⊙O直径，点C在⊙O上，过点C切线与AB延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP长为　　　　　　．19．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y=（x＜0）图象经过点A，若S△ABO=，则k值为　　　　　　．

5、20．如图，已知△ABC是等边三角形，点D.E分别在边BC.AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确结论是　　　　　　．（填写所有正确结论序号）　三.解答题：本大题共有6小题，共60分。21．一个不透明袋子中装有红.白两种颜色小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球概率为．（1）求袋子中白球个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅

6、匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色小球概率．（请结合树状图或列表解答）22．如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC延长线与AD延长线交于点E．（1）若∠A=60°，求BC长；（2）若sinA=，求AD长．（注意：本题中计算过程和结果均保留根号）23．一幅长20cm.宽12cm图案，如图，其中有一横两竖彩条，横.竖彩条宽度比为3：2．设竖彩条宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．（1）求y与x之间函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积，求横.竖彩条宽度．24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90

7、°，AB=CB，以AB为直径⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A.B重合），DE延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．（1）求证：AE=BF；（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；（3）若AE=1，EB=2，求DG长．25．如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E.F分别是AC.AB边上点，连接EF．（1）图①，若将纸片ACB一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上点D处，且使S四边形ECBF=3S△EDF，求AE长；（2）如图②，若将纸片