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时间:2020-07-16
《2016年内蒙古包头市中考数学试卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题:本大题共有12小题,每小题3分,共36分。1.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为( )A.﹣1B.﹣C.﹣5D.【考点】解一元一次方程;相反数.【分析】先根据相反数的意义列出方程,解方程即可.【解答】解:∵2(a+3)的值与4互为相反数,∴2(a+3)+4=0,∴a=﹣5,故选C 2.下列计算结果正确的是( )A.2+=2B.=2C.(﹣2a2)3=﹣6a6D.(a+1)2=a2+1【考点】二次根式的乘除法;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式.【分析】依次根据合并同类二次根式,二次根式的
2、除法,积的乘方,完全平方公式的运算.【解答】解:A、2+不是同类二次根式,所以不能合并,所以A错误;B、=2,所以B正确;C、(﹣2a2)3=﹣8a6≠﹣6a6,所以C错误;D、(a+1)2=a2+2a+1≠a2+1,所以D错误.故选B 3.不等式﹣≤1的解集是( )A.x≤4B.x≥4C.x≤﹣1D.x≥﹣1【考点】解一元一次不等式.【分析】根据解一元一次不等式基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项可得.【解答】解:去分母,得:3x﹣2(x﹣1)≤6,去括号,得:3x﹣2x+2≤6,移项、合并,得:x≤4,故选:A. 4.一组数据2,3
3、,5,4,4,6的中位数和平均数分别是( )A.4.5和4B.4和4C.4和4.8D.5和4【考点】中位数;算术平均数.【分析】根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可.【解答】解:这组数据按从小到大的顺序排列为:2,3,4,4,5,6,故中位数为:(4+4)÷2=4;平均数为:(2+3+4+4+5+6)÷6=4.故选:B. 5.120°的圆心角对的弧长是6π,则此弧所在圆的半径是( )A.3B.4C.9D.18【考点】弧长的计算.【分析】根据弧长的计算公式l=,将n及l的值代入即可得出半径r的值.【解答】解:根据弧长的公式l=,得
4、到:6π=,解得r=9.故选C. 6.同时抛掷三枚质地均匀的硬币,至少有两枚硬币正面向上的概率是( )A.B.C.D.【考点】列表法与树状图法.【分析】根据题意,通过列树状图的方法可以写出所有可能性,从而可以得到至少有两枚硬币正面向上的概率.【解答】解:由题意可得,所有的可能性为:∴至少有两枚硬币正面向上的概率是:=,故选D. 7.若关于x的方程x2+(m+1)x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身,则m的值是( )A.﹣B.C.﹣或D.1【考点】一元二次方程的解.【分析】由根与系数的关系可得:x1+x2=﹣(m+1),x1•x2=,又知个实
5、数根的倒数恰是它本身,则该实根为1或﹣1,然后把±1分别代入两根之和的形式中就可以求出m的值.【解答】解:由根与系数的关系可得:x1+x2=﹣(m+1),x1•x2=,又知个实数根的倒数恰是它本身,则该实根为1或﹣1,若是1时,即1+x2=﹣(m+1),而x2=,解得m=﹣;若是﹣1时,则m=.故选:C. 8.化简()•ab,其结果是( )A.B.C.D.【考点】分式的混合运算.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算,约分即可得到结果.【解答】解:原式=••ab=,故选B 9.如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等.若∠
6、BOC=120°,则tanA的值为( )A.B.C.D.【考点】角平分线的性质;特殊角的三角函数值.【分析】由条件可知BO、CO平分∠ABC和∠ACB,利用三角形内角和可求得∠A,再由特殊角的三角函数的定义求得结论.【解答】解:∵点O到△ABC三边的距离相等,∴BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,∴∠A=180°﹣(∠ABC+∠ACB)=180°﹣2(∠OBC+∠OCB)=180°﹣2×=180°﹣2×=60°,∴tanA=tan60°=,故选A. 10.已知下列命题:①若a>b,则a2>b2;②若a>1,则(a﹣1)0=1;③两个全等的三角
7、形的面积相等;④四条边相等的四边形是菱形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】命题与定理.【分析】交换原命题的题设和结论得到四个命题的逆命题,然后利用反例、零指数幂的意义、全等三角形的判定与性质和菱形的判定与性质判断各命题的真假.【解答】解:当a=0,b=﹣1时,a2<b2,所以命题“若a>b,则a2>b2”为假命题,其逆命题为若a2>b2;,则a>b“,此逆命题也是假命题,如a=﹣2,b=﹣1;若a>1,则(a﹣1)0=1,此命题为真命题,它的逆命题为:若(a﹣1)0=1,则a>1,此逆命题为假
8、命题,因为(a﹣1)0=1,则a≠1;两个全等的三角形的面积相等,此命题为真命题,它的逆命题为面积相等的三角形全等,此逆命题为假命题;四条边相等的四边
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