资源描述：
《2017-2018学年江苏省高邮市高三下学期期初考试数学试题(详细答案版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、152017-2018学年江苏省高邮市高三下学期期初考试数学试题一、填空题：共14题1．集合A={-2,0,1},B=x
2、x2>1,则A∩B=________.【答案】{-2}【解析】本题考查集合的基本运算.由题意得B=xx>1或x<-1,所以A∩B={-2}. 2．己知复数z=1-ii(其中i为虚数单位),则
3、z
4、=________.【答案】2【解析】本题考查复数的概念与运算.由题意得z=-1-i,所以z=1+1=2. 3．有100件产品编号从00到99,用系统抽样方法从中抽取5件产品进行检验,分组后每组按照相同
5、的间隔抽取产品,若第5组抽取的产品编号为91,则第2组抽取的产品编号为________.【答案】31【解析】本题考查系统抽样.由题意得:间隔为1005=20;因为第5组抽取的产品编号为91,所以第2组抽取的产品编号为91-205-2=31. 4．根据如图所示的伪代码,当输入a的值为3时,输出的S值为________.【答案】9【解析】本题考查程序语言.起初:S=0,i=1,a=3；循环1次：S=3,a=6,i=2;循环2次：S=9,a=12,i=3,不满足条件,结束循环,输出的S值为9. 5．已知实数x,y满足x-
6、2y+2≥0x+y-2≥0x≤3,则z=4x-y的最大值为________.15【答案】13【解析】本题考查线性规划问题.画出可行域,如图∆ABC所示,C3,-1.当过点C时,z取得最大值4×3--1=13. 6．2名男生和1名女生站成一排照相,则女生站在中间的概率为________.【答案】13【解析】本题考查排列组合,古典概型.3人站成一排共A33=6种情况;女生站在中间共A22=2种情况;所以女生站在中间的概率P=26=13.【备注】有序排列,无序组合. 7．已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)
7、的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍,则双曲线的离心率为________.【答案】53【解析】本题考查双曲线的几何性质.由题意得:右焦点为(c,0),左顶点为(-a,0),渐近线bx-ay=0;因为双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍,所以a+c=2d=2×bcc=2b;而a2+b2=c2,联立得3c2-2ac-5a2=0,解得e=ca=53.【备注】双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),离心率e=ca,a2+b2=c2,渐近线为y=±bax. 8．若圆锥的侧面展开图是半径为5、
8、圆心角为6π5的扇形,则该圆锥的体积为________.【答案】12π【解析】本题考查空间几何体的体积.画出图形,如图所示,PA=5,圆锥底面圆的周长6π5×5=2πr,解得圆锥底面圆的半径r=3;圆锥的高h=52-32=4;S底面圆=9π,所以该圆锥的体积V=13S底面圆h=12π.15 9．将函数f(x)=sin2x图象上所有点向右平移π4个单位长度后得到函数g(x)的图象,若g(x)在区间[0,a]上单调递增,则实数a的最大值为________.【答案】π2【解析】本题考查三角函数的图象与性质,诱导公式.将函
9、数f(x)=sin2x图象上所有点向右平移π4个单位长度可得y=sin(2x-π2)=-cos2x,即gx=-cos2x;而gx在区间[0,π2]上单调递增,所以00,所以函数f(x)在区间[-2,0]上单增,所以fxmin=f(-2)=4a-2+2=-8,解得
10、a=-2;所以f(a+1)=f(-1)=-2-1+2=-1. 11．已知圆C:x2+y2-4x-2y+1=0上存在两个不同的点关于x+ay+1=0对称,过点A1,a的直线l被圆C截得的弦长为23,则直线l的方程为________.【答案】15x-8y-39=0【解析】本题考查距离公式,直线与圆的位置关系.因为圆C:x-22+y-12=4上存在两个不同的点关于x+ay+1=0对称,所以圆心C2,1在直线x+ay+1=0上,代入,解得a=-3,即点A1,-3;令直线l的方程为y+3=k(x-1);因为圆的半径r=2,直
11、线l被圆C截得的弦长为23,所以圆心C到直线kx-y-3-k=0的距离d=
12、2k-1-3-k
13、k2+1=1,解得k=158,所以直线l的方程为y+3=158(x-1),即15x-8y-39=0.15【备注】点到线的距离公式d=ax0+by0+ca2+b2. 12．直角ΔABC中,C=π2,AC=2,若D为AC上靠近点A的三等分点,则∠ABD正弦值的最大值为_
