高三数学名校试题汇编【专题03】导数与应用（文）（精选及答案详解）

《高三数学名校试题汇编【专题03】导数与应用（文）（精选及答案详解）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、基础题1.【山西省2012—2013年度高三第二次诊断考试】曲线处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为A、B、C、D、2.【北京东城区普通校2012-2013学年第一学期联考试卷】已知二次函数的图象如图1所示,则其导函数的图象大致形状是（）3.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】若在上是减函数、则b的取值范围是A.B.C.D.4.【山东济南外国语学校2012—2013学年度第一学期质量检测】若a>0,b>0,且函数在x=1处有极值、则ab的最大值（）A.2B.3C.6D.95.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】已

2、知函数在是单调增函数、则a的最大值是()A.0B.1C.2D.36.【山西省2012—2013年度高三第二次诊断考试】设处无有极值、则下列点中一定在x轴上的是A、B、C、D、【答案】A【解析】、由题意知、1、-1是方程的两根、∴7.【北京东城区普通校2012—2013学年高三第一学期联考】若曲线的某一切线与直线平行、则切点坐标为、切线方程为、二、能力题8.【2013年浙江省高考测试卷】设函数、0

3、为A.B.C.D.【答案】B【解析】、在点的切线斜率为。所以切线方程为、即、与坐标轴的交点坐标为、所以三角形的面积为、选B.10.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】（某厂将原油精炼为汽油、需对原油进行冷却和加热、如果第小时,原油温度（单位：℃）为、那么原油温度的瞬时变化率的最小值为A、8B、C、-1D、-811.【天津一中2012-2013学年高三年级一月考】定义域为的函数满足、、若、且、则（）.A、B.C.D.与的大小不确定12.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】已知函数是偶函数、且在处的切线方程为、则常数的积等于

4、__________.【答案】【解析】函数为偶函数、所以有。所以、、所以在你处的切线斜率为、切线方程为、即、所以。14.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】已知点在曲线上、为曲线在点处的切线的倾斜角、则的取值范围是___________________15.【天津耀华中学2013届高三年级第一次月考】设集合是A={是(0、+∞)上的增函数}、、则=；三、拔高题16.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】已知函数、且.⑴若曲线在点处的切线垂直于轴、求实数的值；⑵当时、求函数的最小值.【命题意图】本小题主要考查函数与导

5、数的知识、具体涉及到导数的几何意义、用导数来研究函数的单调性、极值等、考查学生解决问题的综合能力.【试题解析】解：由题意得：17.【云南玉溪一中高2013届高三上学期第三次月考】（（本小题满分12分）已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28、求在上的最大值、因此上的最小值为18.【云南玉溪一中高2013届高三上学期第三次月考】（本小题满分12分）已知、、（1）求在上的最小值；（2）若对一切、成立、求实数的取值范围、19.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）

6、（1）求的最小值;(2)设不等式的解集为P、且,求实数的取值范围.从而所求实数的取值范围是.………12分20.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】、（本小题满分14分）函数、过曲线上的点P的切线方程为.（1）若在时有极值、求的表达式；（2）在（1）的条件下、求在[-3,1]上的最大值；（3）若函数在区间[-2,1]上单调递增、求实数b的取值范围.解：（1）由得、过上点的切线方程为、即.而过上点的切线方程为、列下表：-3（-3、-2）-2（-2、）（、1）1+0—0+8极大值极小值421.【北京市东城区普通高中示范校2013届

7、高三综合练习（一）】（本题满分13分）已知函数、（Ⅰ）若在区间上单调递减、在区间上单调递增、求实数的值；（Ⅱ）求正整数、使得在区间上为单调函数、22.【广东省华南师大附中2012-2013学年度高三第三次月考】（本题满分14分）设、是函数（）的两个极值点、（1）若、求证：；（2）如果、、求的取值范围、解：由已知：故的两根23.【河北省邯郸市2012届高三12月教学质量检测】（（本小题满分12分）已知函数处取得极小值－4、若的取值范围为（1、3）.（Ⅰ）求的解析式及的极大值；（Ⅱ）当的图像恒在的图象的下方,求m的取值范围.解：（Ⅰ）由题意知、因此

8、处取得极小值－4、在x=3处取得极大值。………4分24.【浙江省名校新高考研究联盟2013届第一次联考】（本题15分）已知函数、（Ⅰ）当时、求函数的单