2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：专题11 算法、复数、推理与证明 第79练含解析

《2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：专题11 算法、复数、推理与证明 第79练含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、训练目标【1】熟记复数的有关概念；【2】掌握复数代数形式的四则运算；【3】理解并能简单应用复数的几何意义．训练题型【1】复数及其相关概念的应用；【2】复数的计算；【3】复数的模与共轭复数的求解与应用；【4】复数的几何意义的应用．解题策略【1】正确理解复数的有关概念，会利用复数相等列方程；【2】复数除法的运算是难点，应重点掌握；【3】复数的模的问题常与两点间的距离相联系.1．【2016·镇江一模】i为虚数单位，则＝____________.2．【2016·南京、盐城一模】已知复数z＝【i是虚数单位】，则

2、z

3、＝________.3．【2016·泰州一模】如图，在复平面内，点A对应的复数为z1，

4、若＝i【i为虚数单位】，则z2＝________.4．设复数z满足【1－i】z＝2i，则z＝________.5．【2016·全国甲卷改编】已知z＝【m＋3】＋【m－1】i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是____________．6．已知复数z＝，是z的共轭复数，则z·＝__________.7．若复数z＝2－i，则＋＝________.8．【2016·长沙模拟】已知集合M＝，i是虚数单位，Z为整数集，则集合Z∩M中的元素个数是________．9．满足＝i【i为虚数单位】的复数z＝______________.10．【2015·江苏】设复数z满足z2＝3＋4i【i是虚数单

5、位】，则z的模为________．11．【2016·天津】已知a，b∈R，i是虚数单位，若【1＋i】【1－bi】＝a，则的值为________．12．【2016·山东实验中学诊断】在复平面内，复数对应的点到直线y＝x＋1的距离是________．13．【2016·江苏一模】设f【n】＝【】n＋【】n【n∈N*】，则集合{f【n】}中元素的个数为________．14．【2016·苏州一模】对任意复数z＝x＋yi【x，y∈R】，i为虚数单位，则下列结论正确的是________．【填序号】①

6、z－

7、＝2y；②z2＝x2＋y2；③

8、z－

9、≥2x；④

10、z

11、≤

12、x

13、＋

14、y

15、.答案精析1.－i　2.　3

16、.－2－i　4.－1＋i5．【－3,1】　6.7．6＋3i解析　∵z＝2－i，∴＋＝【2＋i】＋＝【2＋i】＋＝6＋3i.8．2解析　由已知得M＝{i，－1，－i,2}，Z为整数集，∴Z∩M＝{－1,2}，即集合Z∩M中有2个元素．9.－i解析　∵＝i，∴z＋i＝zi，∴i＝z【i－1】．∴z＝＝＝＝－i.10.解析　设z＝a＋bi【a，b∈R】，则z2＝a2－b2＋2abi，由复数相等的定义得解得或从而

17、z

18、＝＝.11．2解析　因为【1＋i】【1－bi】＝1＋b＋【1－b】i＝a，又a，b∈R，所以1＋b＝a,1－b＝0，得a＝2，b＝1，所以＝2.12.解析　＝＝1＋i，所以复数对应的点

19、为【1,1】，点【1,1】到直线y＝x＋1的距离为＝.13．3解析　因为f【n】＝【】n＋【】n＝in＋【－i】n，所以f【1】＝0，f【2】＝－2，f【3】＝0，f【4】＝2，f【5】＝0＝f【1】，…，故集合{f【n】}中共有3个元素．14．④解析　对于①，∵＝x－yi【x，y∈R】，

20、z－

21、＝

22、x＋yi－x＋yi

23、＝

24、2yi

25、＝

26、2y

27、，∴①不正确；对于②，z2＝x2－y2＋2xyi，故不正确；对于③∵

28、z－

29、＝

30、2y

31、≥2x不一定成立，∴③不正确；对于④，

32、z

33、＝≤

34、x

35、＋

36、y

37、，故④正确．