2018版高考数学（江苏专用，理科）专题复习：专题11 算法、复数、推理与证明 第80练含解析

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1、训练目标【1】会应用合情推理、演绎推理进行判断推理；【2】会用综合法、分析法、反证法进行推理证明．训练题型【1】推理过程的判定；【2】合情推理、演绎推理的应用；【3】证明方法的应用．解题策略【1】应用合情推理时，找准变化规律及问题实质，借助定义、性质、公式进行类比归纳；【2】用分析法证明时，要注意书写格式，执果索因逐步递推；【3】用反证法证明时，对所要证明的结论的否定性假设要具有全面性，防止片面性.1．观察下列不等式：1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，…照此规律，第五个不等式为__________________________________________________．

2、2．已知数列{an}为等差数列，若am＝a，an＝b【n－m≥1，m，n∈N*】，则am＋n＝.类比上述结论，对于等比数列{bn}【bn＞0，n∈N*】，若bm＝c，bn＝d【n－m≥2，m，n∈N*】，则可以得到bm＋n＝____________.3．【2016·合肥二模】正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的6条对角线又围成了一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则所有这些正六边形的面积和是________．4．已知等差数列{an}中，有＝，则在等比数列{bn}中，会有类似的结论：______________________.5．下面是一个类似杨

3、辉三角的数阵，则第n【n≥2】行的第2个数为________．13　35　6　57　11　11　79　18　22　18　9…6．【2016·苏北联考】若直角三角形的两直角边为a，b，斜边c上的高为h，则＝＋.类比以上结论，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P－ABC，PO为该棱锥的高，记M＝，N＝＋＋，那么M，N的大小关系是M________N．【填＞，＜或＝】7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若存在正整数m，n【m＜n】，使得Sm＝Sn，则Sm＋n＝0.类比上述结论，设正项等比数列{bn}的前n项积为Tn，若存在正整数m，n【m＜n】，使得Tm＝Tn，则Tm＋n＝__

4、______.8．我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦．若a，b，c为直角三角形的三边，其中c为斜边，则a2＋b2＝c2，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：在四面体O－ABC中，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝90°，S为顶点O所对面的面积，S1，S2，S3分别为侧面△OAB，△OAC，△OBC的面积，则下列选项中对于S，S1，S2，S3满足的关系描述正确的为________．①S2＝S＋S＋S；②S2＝＋＋；③S＝S1＋S2＋S3;④S＝＋＋.9．设数列{an}的首项a1＝，前n项和为Sn，且满足2an＋1＋Sn＝

5、3【n∈N*】，则满足＜＜的所有n的和为________．10．【2016·湖南师大附中月考三】将正整数按如图方式排列，其中处在从左到右第m列，从下到上第n行的数记为A【m，n】，如A【3,1】＝4，A【4,2】＝12，则A【1，n】＝____________，A【10,10】＝________.…　…　…　…　…　…　…　…　…　…　…　…28……………………………2127…………………………152026………………………10141925……………………69131824…………………358121723………………1247111622……………11．【2015·福建】一个二

6、元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn【n∈N*】，其中xk【k＝1,2，…，n】称为第k位码元．二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误【即码元由0变为1或者由1变为0】．已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：其中运算定义为：00＝0,01＝1,10＝1,11＝0.现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k＝________.12．【2016·武昌调研】如图，在圆内画1条线段，将圆分成2部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；画4

7、条线段，将圆最多分割成11部分．则【1】在圆内画5条线段，将圆最多分割成________部分；【2】在圆内画n条线段，将圆最多分割成________部分．13．【2016·江西联考】“求方程【】x＋【】x＝1的解”有如下解题思路：设f【x】＝【】x＋【】x，则f【x】在R上单调递减，且f【2】＝1，所以原方程有唯一解x＝2.类比上述解题思路，方程x6＋x2＝【x＋2】3＋x＋2的解集为________．14．在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第1件首饰是1颗珠宝，第2件首饰是由6颗珠宝构成的如图1所示的正