湘教版九年级上册第二章《一元二次方程》单元测试(含答案)

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1、《一元二次方程》单元测试姓名、一、选择题（每题3分，共30分）1、下列为一元二次方程的是（）A、x2－3x+1=0B、x+－2=0C、ax2－bx+c=0D、2+2y=02、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）。A、m=0B、m≠1C、m≥0且m≠1D、m为任意实数3、已知2是关于x的方程的一个解，则2а－1的值是（）。A、－3B、3C、5D、－54、方程x2=－3x的根为（）A、x=0B、x=3C、x=0或x=3D、x=－3或x=05、2x2－3x+1=0用配方法解时正确的配方是（）A、(x－)2=；B、(x－)2=；C、(x－)2=；D、(x+)2=；6

2、、关于方程、y2+y+1=0的说法正确的是（）A两实根之和为－1；B、两实根之积为1；C、两实根之和为1；D、无实数根；7、小丽要在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm2，设金色纸边的宽度为xcm，则x满足的方程是（）。A、B、C、D、8、若方程x2+mx+1=0和方程x2－x－m=0有一个相同的实数根，则m的值为（）A、2B、0C、－1D、9、若x2+2xy+y2－4x－4y+3=0，则x+y的值为（）A、3B、－3C、1或3D、－3或－110、若m、n是方程x2－x－2017=0的

3、两根则m2－2m－n的值为（）A、2014；B、2015；C、2016；D、2114；二、填空题（每题3分，共30分）11、把方程(1－2x)(1+2x)=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为________、12、若(a+1)+3ax－2=0是关于x的一元二次方程，则a值为、13、关于x的一元二次方程(m－1)x2－x+m2－1=0有一根为0，则m=、14、若x=a是方程x2－x－505=0的根，则代数式2a2－2a－505值为、15、x2+4x－5与2－2x是互为相反数，则x的值为、16、关于x的一元二次方程x2－x－3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_

4、____、17、2016年某市人均GDP为2014年的1、21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为、18、如果，则x的值是________、19、直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为、20、若关于x的方程x2－mx－3=0的两根为p和q，且+=－，则m=、三、解答题（60分）21、（16分）解方程：（1）2(x+2)2－8=0；（2）x(x－3)=x；（3）x2=6x－；（4）(x+3)2+3(x+3)－4=0、22、（6分）先化简，再求值：－、，其中a是方程a2+2a－1=0的一个根。23、（6分）已知：关于x的方程x2－2(

5、m+1)x+m2=0（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根、24、（8分）等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2－10x+m=0的两根，求m的值。25、（8分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元、为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件、（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多、26、（8分）如图，是我市统计局公布的2000～

6、2003年全社会用电量的折线统计图、（1）填写统计表：2000～2003年丽水市全社会用电量统计表:年份2000200120022003全社会用电量（单位：亿kW·h）13、33（2）根据我市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）、27、（8分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4、当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四

7、个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2、（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了数学的转化思想、（2）解方程：(x2+x)2－4(x2+x)－12=0、参考答案一、1、A；2、C；3、B；4、D；5、A；6、D；7、B；8、A；9、C；10、C；二、11、6x2－2=0；12、a=1；13、m=－1；14、505；15、1或－3；16、m>－；17、10﹪；18、或；19、；20、m=2；21、（1）x1=0，x2=－4；（2）x1=0，x2=4；（3）x1=