湘教版九年级数学上册第二章 一元二次方程单元测试(二)及答案

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1、第二章一元二次方程单元测试(二)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1、将一元二次方程2x2=1－3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为()A、－3x，1B、3x，－1C、3，－1D、2，－12、一元二次方程x2－81=0的解是()A、x1=x2=9B、x1=x2=－9C、x1=－9，x2=9D、x1=－1，x2=23、若x1、x2是一元二次方程x2－5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是()A、1B、5C、－5D、64、x2－4x与2x－3的值互为相反数，则x

2、的值是()A、－1B、3C、－1或3D、以上都不对5、关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+

3、a

4、－1=0有一个根为0，则实数a的值为()A、－1B、0C、1D、－1或16、某工厂今年元月份的产值是50万元，3月份的产值达到了72万元、若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程()A、72(x+1)2=50B、50(x+1)2=72C、50(x－1)2=72D、72(x－1)2=507、已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是()A、有

5、两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、无法确定8、一边靠6m长的墙，其他三边用长为13m的篱笆围成的长方形鸡栅栏的面积为20m2，则这个长方形鸡栅栏的长和宽分别为()A、长8m，宽2、5mB、长5m，宽4mC、长10m，宽2mD、长8m，宽2、5m或长5m，宽4m二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9、请你写出一个有一根为1的一元二次方程：、10、把方程3x2+5x=2化为一元二次方程的一般形式是、11、一元二次方程x2=16的解是、12、孔明同学在解一元二次方程x2－3x+c=0

6、时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为、13、若代数式x2－8x+12的值是21，则x的值是、14、方程(m－4)x

7、m

8、－2+8x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=、三、解答题(共58分)15、(10分)用适当的方法解下列方程：(1)4(x－3)2－25=0；(2)2x2+7x－4=0、16、(12分)关于x的一元二次方程x2－3x－k=0有两个不相等的实数根、(1)求k的取值范围；(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根、17、(12分)如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x

9、1+x2=－，x1x2=、这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例如：x1，x2是方程x2+6x－3=0的两根，求x12+x22的值、解法可以这样：∵x1+x2=－6，x1x2=－3，∴x12+x22=(x1+x2)2－2x1x2=(－6)2－2×(－3)=42、请你根据以上解法解答下题：设x1，x2是方程2x2－x－15=0的两根，求：(1)+的值；(2)(x1－x2)2的值、18、(12分)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销、李伟为了加

10、快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3、2元的单价对外批发销售、(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元、试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由、19、(12分)小明和同桌小聪在课后复习时，对下面的一道思考题进行了认真地探索、思考题：如图，一架2、5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0、7米、如果梯子的顶端沿墙下滑0、4米，那么点B将向外移动多少米？(

11、1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，则B1C=x+0、7，A1C=AC－AA1=－0、4=2，而A1B1=2、5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2=A1B12，得方程，解方程得x1=，x2=，∴点B将向外移动米；(2)解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：问题①：在“思考题”中，将“下滑0、4米”改为“下滑0、9米”，那么该题的答案会是0、9米吗？为什么？问题②：在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请

12、你解答小聪提出的这两个问题、参考答案1、C2、C3、B4、C5、A6、B7、B8、B9、答案不唯一，如x2－1=010、3x2+5x－2=011、x1=4，x2=－412、213、－1或914、－415、(1)x1=，x2=、(2)x1=，x2=－4、16、(1)方程有两个不相等的实数根，∴(－3)2－4(－k)>0，即4k>－9，解得k>－；