人教版九年级数学上 第22章《二次函数》单元测试(含答案)

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1、第22章二次函数单元测试题一、填空题:1、函数y＝－x2＋2x的图象是一条抛物线，开口向下，对称轴是x＝1，顶点坐标为(1，1)；2、用配方法将函数y＝2x2＋3x＋1化成y＝a(x－h)2＋k的形式，则y＝2(x＋3/4)2－1/8；3、函数y＝2x2－3x＋1与y轴的交点坐标为(0，1)，与x轴的交点的坐标为(1/2，0)，(1，0)．4、已知直线y＝x＋b经过抛物线y＝6x2＋5x－7与y轴的交点，则b＝－7；5、当m<16且m≠8时，抛物线y＝(m－8)x2－2(m－4)x＋2＋m与x轴有两个交点；oxy6、函数y＝ax2＋(3－a)x＋

2、1的图象与x轴只有一个交点，则a＝1或9；7、已知抛物线y＝－x2－2x＋m的顶点在x轴上方，则mm>－1；8、当x＝－1或6时，函数y＝x2与y＝5x＋6的函数值相等．9、当x<－1或x>2时，函数y＝x2－x－2的函数值大于0．10、如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则a>0，b>0，c>0，b2－4ac>0二、选择题:1、在同一坐标系内，函数y＝ax2＋b与y＝ax＋b(ab≠0)的大致图象是（D）OxyACOxyDOyxBxyo2、抛物线y＝ax2＋bx(a>0，b<0)的图象通过（C）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．

3、第一、二、四象限D．第一、二、三、四象限3、已知二次函数的图象如下图所示，则下列结论:①a＋b＋c>0；②a－b＋c<0；③b＝2a；④b2－4ac>0；⑤abc>0其中正确的个数是（A）A、4B、3C、2D、14、将抛物线y＝x2－2x＋1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（C）A、y＝x2－2x－1B、y＝x2＋2x－1C、y＝x2－2D、y＝x2＋25、如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则一次函数y＝ax＋bc的图象不经过（B）oxy第3题x＝－1A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限oxy第5题6

4、、若b<0，则函数y＝2x2＋bx－5的图象的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限oxyD7、已知函数y＝ax和y＝a(x＋m)2＋n，且a>0，m<0，n<0，则这两个函数图象在同一坐标系内的大致图象是（B）oxyCoxyBOxyA8、如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O左0°~90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（B）三、x＝1(－1，0)(3，0)(1，4)(0，3)xy画出函数y＝－x2＋2x＋3的图象，观察图象说明

5、:当x取何值时，y<0?当x取何值时，y>0?解:∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4∴开口方向向上，对称轴x＝1，顶点坐标(1，4)令x＝0得:y＝3∴与y轴交点坐标(0，3)令y＝0得:－x2＋2x＋3＝0解得:x1＝1x2＝3∴与x轴交点坐标(1，0)，(3，0)作出函数如图所示的图象由图象说明:当x<－1或x>3时，y<0；当－10；四、已知二次函数y＝－3x2－6x＋5．(1)求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；(2)若另一条抛物线y＝x2－x－k与上述抛物线只有一个公共点，求k的值．解:(1)∵y＝

6、－3x2－6x＋5＝－3(x2＋2x＋1)＋8＝－3(x＋1)2＋8∴对称轴x＝－1，顶点坐标(－1，8)，当x＝－1时，函数有最大值是8．(2)∵只有一个公共点∴方程－3x2－6x＋5＝x2－x－k有相等实数根，即4x2＋5x－5－k＝0△＝52－4×4×(－5－k)＝0∴k＝－五、如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽，水位上升3m，达到警戒线CD，这时水面宽．若洪水到来时，水位以每小时0、25m的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？OxCXyDBAEF解:根据题意设抛物线解析式为:y＝ax2＋h又知B(2，0)，D(2，3)∴

7、解得:∴y＝－x2＋6∴E(0，6)即OE＝6EF＝OE－OF＝3t＝＝＝12(小时)答:水过警戒线后12小时淹到拱桥顶．y2六、如图，一次函数y1＝kx＋b与二次函数y2＝ax2的图象交于A、B两点．A（-1，n）yxOB（2，4）y11、利用图中条件，求两个函数的解析式．2、根据图象写出使y1>y2的x的取值范围．解:(1)由图象可知:B(2，4)在二次函数y2＝ax2上∴4＝a×22∴a＝1则二次函数y2＝x2又A(－1，n)在二次函数y2＝x2上∴n＝(－1)2∴n＝1则A(－1，1)又A、B两点在一次函数y1＝kx＋b上∴解得:则一次函

8、数y1＝x＋2∴一次函数y1＝x＋2，二次函数y2＝x2(2)根据图象可知:当－1y2七、心理学家发现，学生对概念的接