华师大版九年级数学上 第23章 图形的相似 2017—2018学年检测题(含答案)

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1、第23章检测题(时间：100分钟　　满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．(2015·兰州)如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)，D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5，0)，则点A的坐标为(B)A．(2，5)B．(2、5，5)C．(3，5)D．(3，6)2．下列各组的两个图形一定相似的是(D)A．两个矩形B．等腰梯形两腰中点的连线把它分成的两个等腰梯形C．对应边成比例的两个多边形D．有一个角相等的两个菱形3．已知x∶y＝3∶2，则下列各式中不正确的是(D)A、＝B、＝

2、C、＝D、＝4．如图，能保证使△ACD与△ABC相似的条件是(C)A．AC∶CD＝AB∶BCB．CD∶AD＝BC∶ACC．AC2＝AD·ABD．CD2＝AD·DB第5题图第7题图第9题图第10题图5．(2015·青岛)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF，若EF＝，BD＝4，则菱形ABCD的周长为(C)A．4B．4C．4D．286．(2015·孝感)在平面直角坐标系中，把点P(－5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是(D)A．(3，－

3、3)B．(－3，3)C．(3，3)或(－3，－3)D．(3，－3)或(－3，3)7．如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE∶S△COB＝4∶9，则AE∶EC为(A)A．2∶1B．2∶3C．4∶9D．5∶48．已知a，b，c为非零实数，且满足＝＝＝k，则一次函数y＝kx＋(1＋k)的图象一定经过(D)A．第一、二、三象限;B．第二、四象限;C．第一象限D．第二象限9．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是(A)A．b＝a＋cB．b＝acC．b2＝a2＋c2D．b＝2a＝2c10．

4、如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC，若△ABC的边长为4，AE＝2，则BD的长为(A)A．2B．3C、D、＋1二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连结BE，AF，它们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有__4__对．第11题图第13题图第15题图12．两个相似三角形对应高的比是1∶3，若较小三角形的面积是2cm2，则较大三角形的面积为__18__cm2、13．(2015·山西)如图，在△ABC中，点D，E分别

5、是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长等于__12__．14．若线段a，b，c，d成比例，其中a＝5cm，b＝7cm，c＝4cm，则d＝____．15．如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝，则△ABC的边长为__3__．16．如图所示，已知点E，F分别是△ABC的边AC，AB的中点，BE，CF相交于点G，FG＝1，则CF的长为__3__．第16题图第17题图第18题图17．如图，四边形AEFD与四边形EBCF是相似的梯形，AE∶EB＝2∶3，BC＝18、则E

6、F＝__12__．18．(2015·山西)如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB＝6，AD′＝2，则折痕MN的长为__2__．三、用心做一做(共66分)19．(8分)(原创题)已知线段a，b，c满足＝＝，且a＋2b＋c＝26、(1)判断a，2b，c，b2是否成比例；(2)若实数x为a，b的比例中项，求x的值．解：(1)成比例　(2)x＝±220．(8分)如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF＝∠C、求证：AF2＝FE·FB、解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠B

7、、又∵∠EAF＝∠C，∴∠EAF＝∠B、又∵∠AFE＝∠AFB，∴△AFE∽△BFA，∴＝，∴AF2＝FE·EB21．(8分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，2)，C(2，1)．(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使＝、解：(1)作图略，A1(1，－3)，B2(4，－2)，C2(2，－1)　(2)作图略22．(9分)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝260cm，AB＝130cm，球目前在E点位置，AE＝60cm、如

8、果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．(1)求证：△BEF∽△CDF；(2)求CF的长．解：(1)∵在矩形ABCD中，∠B＝∠C，又∵∠BFE＝∠CFD，∴△BE