高考数学课时跟踪检测（五十二）抽样方法、用样本估计总体文苏教版

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1、课时跟踪检测（五十二）抽样方法、用样本估计总体一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2019·南通中学高三学情调研)一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为________．解析：由题意知＝，解得z＝400.答案：4002．(2018·泰州调研)某校在高三年级的1000名学生中随机抽出100名学生的数学成绩作为样本进行分析

2、，得到样本频率分布直方图如图所示，则估计该校高三学生中数学成绩在[110,140)之间的人数为________．解析：由样本频率分布直方图知该校高三学生中数学成绩在[110,140)之间的频率为(0.02＋0.026＋0.02)×10＝0.66，所以估计该校高三学生中数学成绩在[110,140)之间的人数为1000×0.66＝660.答案：6603．某校高三年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人．为研究血型与色弱之间的关系，现用分层抽样的方法从这500名学生中抽取一

3、个容量为60的样本，则应抽取________名血型为AB的学生．解析：在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为＝，所以血型为AB的学生应抽取的人数为50×＝6.答案：64．已知一组数据：87，x,90,89,93的平均数为90，则该组数据的方差为________．解析：由题意知×(87＋x＋90＋89＋93)＝90，解得x＝91，所以方差s2＝×[(87－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(93－90)2]＝4.答案：45．(2019·启东第一中学月考)某厂共有1000名员工，准备选择50人参

4、加技术评估，现将这1000名员工编号为1到1000，准备用系统抽样的方法抽取．已知随机抽取到的员工最小的编号是15，那么抽取到的员工最大的编号是________．解析：样本间隔为1000÷50＝20，∵随机抽取到的最小的编号是15，∴在抽取到的员工中最大的编号是15＋49×20＝995.答案：9956．(2018·苏州期末)若一组样本数据9,8，x,10,11的平均数为10，则该组样本数据的方差为________．解析：由＝10，得x＝12，故方差s2＝＝2.答案：2二保高考，全练题型做到高考达标1．(2018·通州期末

5、)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)，已知甲组数据的中位数为17，则x的值为________．答案：72．(2019·如皋检测)从编号为01,02，…，50的50个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中的前两个编号分别为03,08(编号按从小到大的顺序排列)，则样本中最大的编号是________．解析：由题意知，抽样间隔是5，∴样本中最大的编号是3＋5×9＝48.答案：483．(2018·南京学情调研)为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的20

6、0辆汽车的时速，所得数据均在区间[40,80]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间[40,60)内的汽车有________辆．解析：根据频率分布直方图得，时速在区间[40,60)内的频率为(0.01＋0.03)×10＝0.4，故时速在区间[40,60)内的汽车有0.4×200＝80(辆)．答案：804．用分层抽样的方法从某高中学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生的总人数为________．解析：样本中高二年级抽45

7、－20－10＝15(人)，设该校学生的总人数为n，则＝，所以n＝900.答案：9005．(2018·扬州期末)某学校从高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高．根据测量结果可知被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，…，第八组[190,195]．按上述分组方式得到的频率分布直方图的一部分如图所示，估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数为________．解析：这所学校高三年级全体男生身高在180c

8、m以上(含180cm)的频率为1－(0.008＋0.016＋0.04＋0.04＋0.06)×5＝1－0.82＝0.18，所以全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数为0.18×800＝144.答案：1446．(2019·海门中学检测)已知数据x1，x2，…，x10的均值为2，标准差为s，又知数