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时间:2019-10-25
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1、数学解题策略:数形结合数学大家华罗庚先生关于数形结合有一首短诗:数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞,数无形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.切莫忘,几何代数统一体,永远联系莫分离!数学上总是用数的抽象性质来说明形象的事实,同时又用图形的性质来说明数的事实,数形结合是一个重要的数学思想和一柄双刃的解题利剑.下面将结合具体的例题展示数形结合求解策略的优越性,以帮助同学们体会数形结合求解策略.[来源:学科网ZXXK]●由数到形、数形结合题获解,评析:上面的三种思路随着对问题的认识不断深入,过程运算不仅有所简化,而且思维的深刻度
2、也不断提升,我们注意到若不能准确构图、识图,仅从“数”的角度运算也能实现问题的求解,但思路三给我们的启示是,深度思考后结合几何图形相似的知识,使问题的突破多了一种快捷方式.[来源:Zxxk.Com]●数形等价、防误求优 评析:解法一从“数”的角度,审读题目中“不等式组的约定”,着力构造不等式组求解;解法二从“形”的角度,思维跳跃,本质地认识到方程的解即它们图象的交点.在这里思维的深刻程度影响了求解的繁简。
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