北师大版八年级数学上册 第五章 《二元一次方程组》 单元检测卷（含答案）

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1、北师大版八年级数学上册第五章《二元一次方程组》单元检测卷一．选择题1．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（　　）A．B．C．D．2．关于x、y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（　　）A．﹣1B．1C．2D．﹣23．已知方程ax+y＝3x﹣1是二元一次方程，则a满足的条件是（　　）A．a≠0B．a≠﹣1C．a≠3D．a≠14．已知关于x，y的方程组的解x和y互为相反数，则m的值为（　　）A．2B．3C．4D．55．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值始终互

2、为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝3﹣a的解；④若z＝﹣xy+1，则z存在最小值，且最小值为0．其中正确的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．《孙子算经》是唐初作为“算学“教科书的著名的《算经十书）之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼“问题是其中之一，原题如下：今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？（　　）A．雉23只，兔12只B．雉12只，兔23只C．雉13只，兔22只D．雉2

3、2只，兔13只7．若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程x﹣2y＝1的解，则m的值为（　　）A．B．C．D．18．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣2y＝（　　）A．2B．4C．6D．89．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（　　）A．B．C．D．10．若关

4、于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝4的解，则k的值为（　　）A．B．C．2D．﹣211．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把7m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（　　）A．1B．2C．3D．4二．填空题12．若是方程ax+y＝3的解，则a＝　　．13．若关于x，y的方程组的解满足，则m的值为　　．14．关于x，y的方程（a﹣1）x

5、a

6、+y＝3是二元一次方程，则a＝　　．15．已知关于x，y的方程组，当x，y互为相反数时，m＝　　．16．某运输

7、队只有大、小两种货车．已知1辆大车能拉3吨货物，3辆小车能拉1吨货物，100吨货物恰好由100辆车一次运完．设有x辆大车，y辆小车，根据题意可列方程组为　　．17．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，五只栖一树，三只没去处，六只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为　　只，树为　　棵．三．解答题18．已知二元一次方程x+y＝3，通过列举将方程的解写成下列表格的形式，x﹣3﹣1n备用备用备用y6m﹣如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二

8、元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：解的对应点是（2，1）．（1）①表格中的m＝　　，n＝　　；②根据以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的三个解依次转化为对应点A、B、C的坐标，并在所给的直角坐标系中画出这三个点．（2）试着再多列举几组不同的x+y＝3的解，并在直角坐标系中画出对应点，根据结果猜想x+y＝3的解对应的点所组成的图形，写出它的两个特征．（3）若点P（b，a﹣3），G（﹣a，b+3）恰好都落在x+y＝3的解对应的点组成的图象上，求a，b的值．19．解方程组（1）（2）20．定义：在解方程组时，我们可以先①+②，

9、得x+y＝1，再②﹣①，得x﹣y＝9，最后重新组成方程组，这种解二元一次方程组的解法我们称为二元一次方程组的轮换对称解法．（1）用轮换对称解法解方程组，得　　；（2）如图，小强和小丽一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为32cm，小丽所搭的“小树”高度为3lcm，设每块A型积木的高为xcm每块B型积木的高为ycm，求x与y的值．21．我市某企业承接了上海世博会的礼品盒制作业务，他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a

10、与b的值．（2）若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．①