福建省泉州市南安市2017—2018学年度上学期初三数学期中教学质量监测含答案

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1、福建省泉州市南安市2017—2018学年度上学期初三数学期中教学质量监测（满分150分；考试时间：120分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页.满分150分.学校班级：姓名：座号注意事项：1、答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人考号、姓名等信息。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑

2、色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.3、作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.4、考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列二次根式中最简二次根式是　(　　)．A.　　　B.　　　C.　　D.2.化简二次根式的正确结果为（）．A．3B．C．D．3．关于的方程是一元二次方程，则（　）．A．≠0　　　B．＞0　　　　C．＝1　　　D．≥04．判断一元二次方程的

3、根的情况是（）．A．没有实数根B.只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根5．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）．A．B．C．D．6.如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则DF等于()．A．4　　　　　B．4.5　　　　　C．5　　　　　D．5.57．如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若DE︰CE=1︰2，则△CEF与△ABF的周长比为（）．A．1︰2B．1︰3C．2︰3D．4︰98.若一元二次方程无实数根，则的取

4、值为()A．B．　　C．D．9．如图，是△的边上任一点，已知，∠∠.若△的面积为，则△的面积为(　　)A.B.C.D.10.定义运算：a★b=a（1﹣b）．若a，b是方程的两根，则b★b﹣a★a的值为(　　)A．0B．1C．2D．与m有关第Ⅱ卷注意事项：1、用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效.2、作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.当时，二次根式有意义．12．比较大小：．（选填“＞”、“=”、“＜

5、”）．13．已知，则的值为．14．已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值是．15．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB，PC的中点.△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若，则S1＋S2=　　　　．（第15题图）16．经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，

6、则∠ACB的度数为　　．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分8分）计算：18.（本小题满分8分）解方程：19.（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中.20．（本小题满分8分）某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，今年PM2.5的年均浓度下降到40.5微克/立方米.求这两年年均浓度平均下降的百分率.试用列方程解应用题的方法求出问题的解．21．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．(Ⅰ)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴

7、的左侧，画出△ABC放大后的图形，并直接写出点的坐标；(Ⅱ)若点在线段上，请直接写出经过(Ⅰ)的变化后点的对应点的坐标．22．（本小题满分10分）关于x的一元二次方程．（Ⅰ）求证：方程总有两个实数根；（Ⅱ）若方程有一根小于1，求的取值范围．23．（本小题满分10分）如图，已知正方形中，平分且交边于点，将绕点顺时针旋转到的位置，并延长交于点.(Ⅰ)求证：∽；(Ⅱ)若，求的长．24．（本小题满分13分）如图：在中，，动点从点出发，以的速度沿射线运动，同时动点从点出发，以的速度沿边的延长线运动，与直线相交于点．设点运动时间为秒，的

8、面积为．（Ⅰ）直接写出的长：=；（Ⅱ）求出关于的函数关系式，并求出当点运动几秒时，；（Ⅲ）作于点，当点、运动时，线段的长度是否改变？证明你的结论．25．（本小题满分13分）已知点和点，由勾股定理可得到两点之间距离公式：.可利用此公式解决下列问题.已知直线上两点：点和点.（Ⅰ）直接填空：=；