宁夏银川一中2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题

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1、宁夏银川一中2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题意）1．在等差数列中，若，，则=（）A.-1B.0C.1D.62．下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3．等比数列的前项和为，且成等差数列．若，则（　　）A．15B.7C.8D．164．在△ABC中,∠A=60°,a=,b=,则B等于(　　)A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对5．若正实数x,y满足不等式2x+y<4,则x-y的取值范围是(

2、　　)A．[-4,2]B．(-4,2)C．(-2,2]D．[-2,2)6．已知函数f(x)=ax2-x-c，且不等式ax2-x-c>0的解集为{x

3、-2

4、一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（　）A．钱B．钱C．钱D．钱9.已知数列的前项和为，且满足，则（）A．1B．-1C．-2D．201610．在△ABC中，∠A=120°，，则的最小值是(　　)A.2B.4C.D.1211.若对任意，不等式恒成立，则的取值范围为（）A．B．C.D.12.已知数列的通项公式，前项和为，若，则的最大值是（）A.5B.10C.15D.20二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在△ABC中，a＝6，B＝30°，C＝120°，则△ABC的面积是.14．已知点(3，1)和(4，

5、6)在直线的两侧，则的取值范围是____________.15．当x<-1时，f(x)=x+的最大值为___________.16.在中，三个角所对的边分别为．若角成等差数列，且边成等比数列，则的形状为_____．三、解答题17.(本小题满分10分）已知函数的定义域为R.(1)求a的取值范围.(2)若该函数的最小值为，解关于x的不等式x2-x-a2-a<0.18．(本小题满分12分）在梯形ABCD中，AB∥CD，CD=2，∠ADC=120°，cos∠CAD=．（1）求AC的长；（2）求梯形ABCD的高．19．(本小题满

6、分12分）制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20．(本小题满分12分）已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列是的前n项和，且(1)若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的

7、等比数列，且公比相等，已知，求的值；(2)设，对任意，求Tn及Tn的最大值．21.(本小题满分12分)已知A、B分别在射线CM、CN(不含端点C)上运动,∠MCN=π,在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c.(1)若a、b、c依次成等差数列,且公差为2.求c的值;(2)若c=,∠ABC=θ,试用θ表示△ABC的周长,并求周长的最大值.22.(本小题满分12分)已知数列{an}满足4an=an-1-3(n≥2，且n∈N*)，且a1=，设bn+2=，n∈N*，数列{cn}满足cn=(an+1)bn.(1)求证：

8、数列{an+1}是等比数列并求出数列{an}的通项公式;(2)求数列{cn}的前n项和Sn;(3)对于任意n∈N*，t∈[0，1]，cn≤恒成立，求实数m的取值范围.高一期末数学试卷参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CCBCBBCBCCDB二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.-316.等边三角形17.(1)因为函数y=的定义域为R，所以当a=0时，满足题意；当a>0时，Δ=4a2-4a≤0，解得0

9、0≤a≤1}.(2)因为函数y的最

10、小值为，所以≥，a∈[0，1]，所以ax2+2ax+1≥.当a=0时，不满足条件；当0