宁夏银川市一中2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）

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1、银川一中2018/2019学年度（下）高一期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题意）1.在等差数列中，若，，则（）A.B.0C.1D.6【答案】C【解析】【分析】根据等差数列性质得到答案.【详解】等差数列中，若，【点睛】本题考查了等差数列的性质，属于简单题.2.下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，，则D.若，，则【答案】C【解析】【分析】对每一个选项进行判断，选出正确的答案.【详解】A.若，则，取不成立B.若，则，取不成立C.若，，则，正确D.若，，则，取不成立故答案选C【点睛】本题考查了不等式的性

2、质，找出反例是解题的关键.3.等比数列的前n项和为，且，，成等差数列．若，则（）A.15B.7C.8D.16【答案】B【解析】【分析】通过，，成等差数列,计算出，再计算【详解】等比数列的前n项和为，且，，成等差数列即故答案选B【点睛】本题考查了等比数列通项公式，等差中项，前N项和，属于常考题型.4.在中，，，，则B等于（）A.或B.C.D.以上答案都不对【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理得，得，结合得，故选C．考点：正弦定理.5.若正实数x，y满足不等式，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：由正实数满足不等式，得到如下图阴影

3、所示区域：当过点时，，当过点时，，所以的取值范围是．考点：线性规划问题．6.已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查二次函数图像，二次方程的根，二次不等式的解集三者之间的关系.不等式的解集为,所以方程的两根是则解得所以则故选B7.若直线过点，则的最小值等于（）A.3B.4C.D.【答案】C【解析】【分析】将代入直线方程得到，利用均值不等式得到的最小值.【详解】将代入直线方程得到当时等号成立故答案选C【点睛】本题考查了直线方程，均值不等式，1的代换是解题的关键.8.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“

4、今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A.钱B.钱C.钱D.钱【答案】B【解析】设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为,则,解得,又,则,故选B.9.已知数列的前n项和为，且满足，则（）A.1B.C.D.2016【答案】C【解析】【分析】利用和关系得到数列通项公式，代入数据得到答案.【详解】已知数列的前n项和为，且满足，相减：取答案选C【点睛】本题考查了和

5、关系，数列的通项公式，意在考查学生的计算能力.10.在中，，，则的最小值是（）A.2B.4C.D.12【答案】C【解析】【分析】根据，，得到，，平方计算得到最小值.【详解】故答案为C【点睛】本题考查了向量的模，向量运算，均值不等式，意在考查学生的计算能力.11.若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对任意，不等式恒成立，即恒成立，代入计算得到答案.【详解】对任意，不等式恒成立即恒成立故答案为D【点睛】本题考查了不等式恒成立问题，意在考查学生的计算能力和解决问题的能力.12.已知数列的通项公式，前n项和为，若，则的最

6、大值是（）A.5B.10C.15D.20【答案】B【解析】【分析】将的通项公式分解因式，判断正负分界处，进而推断的最大最小值得到答案.【详解】数列的通项公式当时，当或是最大值为或最小值为或的最大值为故答案为B【点睛】本题考查了前n项和为最值问题，将其转化为通项公式的正负问题是解题的关键.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在中，，，，则的面积是__________.【答案】【解析】【分析】计算，等腰三角形计算面积，作底边上的高，计算得到答案.【详解】，过C作于D，则故答案为【点睛】本题考查了三角形面积计算，属于简单题.14.已知点和在直线的两

7、侧，则a的取值范围是__________.【答案】【解析】试题分析：若点A（3，1）和点B（4，6）分别在直线3x-2y+a=0两侧，则将点代入直线中是异号，则[3×3-2×1+a]×[3×4-2×6+a]＜0，即（a+7）a＜0，解得-7＜a＜0，故填写-7

8、睛】本题考查了均值不等式