宁夏回族自治区银川一中2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、银川一中2018/2019学年度（下）高二期中考试数学试卷(文科)一、选择题1.若集合U=R，集合，，则=（）A.{}B.{}C.{}D.{}【答案】A【解析】【分析】化简集合B，求出，再求出即可.【详解】因为，所以，所以故选A.【点睛】主要考查了集合的交、补集运算，属于基础题.2.命题“，使得”的否定是（）A.，都有B.，都有或C.，使得D.，使得【答案】B【解析】试题分析：特称命题的否定是将变为，同时对结论进行否定即变为，所以题目中命题的否定是“，都有或”．选B．考点：命题的否定．3.若复数是纯虚数，则实数的值为（）A.1

2、B.2C.1或2D.-1【答案】B【解析】由得，且，。【此处有视频，请去附件查看】4.已知，给出下列四个结论：①②③④其中正确结论的序号是（）A.①②B.②③C.②④D.③④【答案】C【解析】试题分析：，因此选C.考点：不等式性质5.极坐标方程表示的图形是（）A.两个圆B.一个圆和一条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线【答案】C【解析】【分析】结合极坐标方程以及互化公式，将其转化为直角坐标方程，即可判断曲线类型.【详解】因为，所以可得或，利用互化公式即可转化为，表示一个圆；即可转化为，表示一条射线.故选C.【点睛】

3、主要考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化，属于基础题.6.是虚数单位，若复数满足，则复数对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】先求解复数方程，然后将化简为的形式，从而得到其对应的点，判断其所在的象限.【详解】因为，解得，所以对应的点坐标为，属于第一象限的点，故选A.【点睛】主要考查了复数方程，复数运算以及复数的几何意义，属于基础题.7.若变量，满足约束条件，则的最大值是（）A.2B.4C.8D.7【答案】D【解析】【分析】根据约束条件画出可行域，然后由目标函数的几何意义寻找最优

4、解，从而求出最大值.【详解】画出可行域，如图中阴影部分所示，目标函数可化为，平移直线，可知当经过点时，其截距最大，取得最大值.由，得，即，故故选D.【点睛】主要考查了简单的线性规划问题，属于基础题.利用线性规划求最值的一般步骤：（1）根据线性规划约束条件画出可行域；（2）设，画出直线；（3）观察、分析、平移直线，从而找出最优解；（4）求出目标函数的最大值或最小值.8.已知命题p：在△ABC中，“”是“”的充分不必要条件；命题q：“”是“”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是(　　)A.p真q假B.p假q真C.“”为假D.“”

5、为真【答案】C【解析】试题分析：由题意命题“在中，“”是“”的充要条件，所以命题是假命题；“”是“”的必要不充分条件，所以命题是假命题，故为假，故选C．考点：复合命题的判断9.设，且，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当a>1时,易知>2a，再由以a为底对数函数在定义域上单调递增，从而可知m>p又∵(+1)−(a−1)=−a+2恒大于0(二次项系数大于0,根的判别式小于0,函数值恒大于0),即+1>a−1，再由以a为底对数函数在定义域上单调递增，从而可知m>n又∵当a>1时2a显然大于a−1，同上，可知p>n

6、.综上∴m>p>n.故选B.10.若不等式的解集是，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合题目条件，以及韦达定理求出，从而求解出不等式的解集.【详解】由题意可知，方程的两根为，由韦达定理可得，解得，所以不等式即为，则解得，故选C.【点睛】主要考查了一元二次不等式的求解以及韦达定理的应用，属于基础题.11.已知，，，则的最小值是（）A.2B.C.4D.3【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，所以＝＝，当且仅当，即时等号成立，故选C．考点：1、对数的运算；2、基本不等式．12.若存在，使不等式成立，则

7、实数取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令，将问题等价转化为，然后讨论的最大值，从而求出的取值范围.【详解】令，对称轴方程为，若存在，使不等式成立，等价于，当时，即，，解得，因为，所以；当时，即，，解得，因为，所以；因为，所以.故选C.【点睛】主要考查了一元二次不等式存在性问题，属于中档题.这类型问题关键是等价转化为最值问题，通过讨论对应二次函数最值的情况，从而求出参数范围.二、填空题13.是虚数单位，若复数，则__________【答案】【解析】【分析】先将化简为的形式，然后求出其共轭复数，进而利用模的公

8、式求出的值.【详解】因为，所以，所以，故答案为.【点睛】主要考查了复数运算、共轭复数以及复数的模，属于基础题.14.已知实数，满足约束条件，则取值范围是__________【答案】【解析】分析】根据约束条件画出可行域，然后由目标函数的几何意义寻找最优解，从而求出其取值范围.【