宁夏回族自治区银川一中2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

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1、银川一中2018/2019学年度（下）高二期中考试数学试卷(理科)一、选择题(每小题5分，共60分)1．如下图所示，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是()2．设集合A＝{a，b，c，d，e}，B⊆A，已知a∈B，且B中含有3个元素，则集合B有(　　)A．A个　　B．C个　　C．A个　　D．C个3．袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，有放回地依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是(　　)A．25B．10C．9D．54．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“

2、吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是(　　)A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有5.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为（）A．B．C．D．6.设，那么的值为（）A．B．C．D．-1

3、7.随机变量服从二项分布，且则等于（）A.B.C.1D.0x123y35.9912.018．有下列数据下列四个函数中，模拟效果最好的为(　　)A．y＝3×B．y＝log2xC．y＝3xD．y＝x29．正态分布N1(μ1，σ)，N2(μ2，σ)，N3(μ3，σ)(其中σ1，σ2，σ3均大于0)所对应的密度函数图象如下图所示，则下列说法正确的是(　　)A．μ1最大，σ1最大　　B．μ3最大，σ3最大C．μ1最大，σ3最大D．μ3最大，σ1最大10．直线和圆交于两点，则的中点坐标为（）A．B．C．D．11．将三颗相同的普通骰子各掷一次，设事件A＝“掷得的

4、向上的三个点数都不相同”，B＝“至少出现一个6点向上”，则概率P(A

5、B)等于(　　)A.B.C.D.12．如图，以环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的两块种不同的花。则不同的种法总数为（）A.96B.84C.60D.48二、填空题(每小题5分，共20分)13．五人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法有________．14.已知直线的极坐标方程为，则极点到直线的距离是15．观察下列各式:；；；；……，照此规律，当时，.16.已知a，b为常数，b>a>0，且a，－，b成等比数列，(a＋

6、bx)6的展开式中所有项的系数和为64，则a等于________．三．解答题：17．(本小题满分10分)已知(－)n的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等，(1)求n；(2)求展开式中x的一次项的系数．18.(本小题满分12分)“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子．”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性合计爱好10不爱好8合计30已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是.(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程)，

7、并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关？(2)若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动，记爱好运动的人数为X，求X的分布列、数学期望．参考数据：P(K2≥k)0.100.050.0250.010.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.82819.（本小题满分12分）高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如表数据：x1234y20305060（1）求关于的线性回归方程，并预测答题正确率是的强化训练次数（保留整数

8、）；（2）若用（）表示统计数据的“强化均值”（保留整数），若“强化均值”的标准差在区间内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，样本数据，，…，的标准差为20.（本小题满分12分）平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若射线：平分曲线，且与曲线交于点，曲线上的点满足，求.21．（本小题满分12分）已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点，以极轴为轴的正半轴，取

9、相同的单位长度，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线