宁夏回族自治区银川一中2018_2019学年高一数学下学期期中试题含解析.docx

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1、银川一中2018/2019学年度(下)高一期中考试数学试卷一、单选题1.与终边相同的角是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】终边相同的角相差了的整数倍，由，，令，即可得解．【详解】终边相同的角相差了的整数倍，设与角的终边相同的角是，则，，当时，．故选：D．【点睛】本题考查终边相同的角的概念及终边相同的角的表示形式．属于基本知识的考查．2.下列四式中不能化简为的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对四个选项分别计算，由此判断出不能化简为的选项.【详解】解：由题意得A：，B：，C：，所以C不能

2、化简为，D：，故选：C．【点睛】本小题主要考查向量的加法和减法的运算，属于基础题.3.在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由任意角的三角函数的定义求得，然后展开二倍角公式求．【详解】解：∵角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，∴，∴．则.故选：D．【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查任意角的三角函数的定义，是基础题．4.，，的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】先化简已知得，再计算得到，最后化简si

3、n(-)求值得解.【详解】由题得.因为＜＜所以.故答案为：D【点睛】本题主要考查诱导公式和同角三角函数关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.已知向量，若，则的值为（　　）A.4B.-4C.2D.-2【答案】B【解析】【分析】先求出，再利用求出的值.【详解】故选：【点睛】本题主要考查向量的坐标运算，考查向量平行的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.在中，内角满足，则的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形【答案】B【解析】【分析】

4、先由得，化简整理即可判断出结果.【详解】因为，所以，所以，所以，故，所以三角形是等腰三角形.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，属于基础题型.7.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题是考察复合函数定义域，既要考虑到三角函数的取值范围，也要考虑到带根号的式子的取值范围。【详解】由题可知，，，，，。【点睛】在解决求复合函数定义域问题的时候，要考虑到所有组合而成的基本函数的定义域以及相关的性质问题。8.函数的最大值为（　　）A.B.1C.D.【答案】D【解析】【分析】先将函数解析式化简整理，

5、由正弦函数的值域即可求出结果.【详解】因为，所以的最大值为.故选D【点睛】本主要考查三角函数的最值问题，熟记辅助角公式以及正弦函数的值域即可，属于基础题型.9.已知向量满足，则与的夹角是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据即可得出，再根据即可求出，然后对两边平方即可求出，从而可求出，这样根据向量夹角的范围即可求出与的夹角．【详解】因为，，所以，．又，，故也即是，所以；又，故与的夹角为．故选：B．【点睛】向量的数量积有两个应用：（1）计算长度或模长，通过用；（2）计算角，.特别地，两个非零向量垂直的

6、充要条件是.10.将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A.最小正周期为B.关于对称C.关于点对称D.在上单调递减【答案】D【解析】【分析】先将整理成，再向左平移个单位长度，得到新的函数解析式，根据正弦函数的性质即可求出结果.【详解】将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数的解析式为故所得图象对应的函数的周期为，故排除A；令，求得，不是最值，故排除B；令，求得，故图象不关于点对称，故排除C；在上，，可得单调递减，故D满足条件，故选：D．【点睛】本题主要考查三角函数性质、以及平移的问题，

7、熟记正弦型函数的性质、以及左加右减的平移原则即可，属于常考题型.11.已知是的重心，若，，则（）A.-1B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三角形重心的性质得到，再由向量的基底表示得到，根据平面向量基本定理得到结果.【详解】已知是的重心，则取AB的中点E，则若,则，又因为,故=根据平面向量基本定理得到=。故答案为：C.【点睛】这个题目考查的是向量基本定理的应用；解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底

8、。12.若，则（）A.5或B.或C.3或D.或【答案】B【解析】【分析】由得，再由正切的倍角公式得或，化简，代入计算即可.【详解】由，得，由正切的倍角公式得，解得或；化简，将的值代入，可得或.故选：B．【点睛】本题考查了三角函数的恒等变形和倍角公式的应用，熟记公式是关键，也考查了计算能力，属于基础题.二、填空题13.已知向量，那么在方向上的投影是________．【答案】【解析】设向量