高中数学第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件课后提升作业（四）1.2.1充分条件与必要条件检测

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1、课后提升作业四　充分条件与必要条件(30分钟　60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.使x>1成立的一个必要条件是　(　　)A.x>0B.x>3C.x>2D.x<2【解析】选A.只有x>1x>0,其他选项均不可由x>1推出,故选A.2.(2016·大连高二检测)已知p:x2-x<0,那么命题p的一个充分条件是　(　　)A.0

2、列p是q的必要条件的是　(　　)A.p:a=1,q:

3、a

4、=1B.p:a<1,q:

5、a

6、<1C.p:ab,q:a>b+1【解析】选D.要满足p是q的必要条件,即qp,只有q:a>b+1q:a-b>1p:a>b,故选D.4.下列所给的p,q中,p是q的充分条件的个数是　(　　)①p:x>1,q:-3x<-3;②p:x>1,q:2-2x<2;③p:x=3,q:sinx>cosx;④p:直线a,b不相交,q:a∥b.A.1B.2C.3D.4【解题指南】根据充分条件与必要条件的意义判断.【解析

7、】选C.①由于p:x>1q:-3x<-3,所以p是q的充分条件;②由于p:x>1q:2-2x<2(即x>0),所以p是q的充分条件;③由于p:x=3q:sinx>cosx,所以p是q的充分条件;④由于p:直线a,b不相交q:a∥b,所以p不是q的充分条件.5.(2016·武汉高二检测)如果

8、x-a

9、<1成立的充分条件,但不是必要条件,则实数a的取值范围是　(　　)A.或a

10、x-a

11、<1a-1

12、立,解得≤a≤,故选B.【补偿训练】(2016·上海高二检测)集合A=,B={x

13、

14、x-b

15、<1},若“a=1”是“A∩B≠∅”的充分条件,则实数b的取值范围是______.【解析】“a=1”是“A∩B≠∅”的充分条件的意思是说当a=1时,A∩B≠∅,现在A=(-1,1),B=(b-1,b+1),由A∩B≠∅得-1≤b-1<1或-1

16、<2x<8},B=,若x∈B成立的一个充分条件是

17、x∈A,则实数m的取值范围是　(　　)A.m≥2B.m≤2C.m>2D.-2

18、-10且x+1<1,所以-14,条件q:x2-5x+

19、6<0,则q是p的______条件.【解析】因为(x+1)2>4,所以x<-3或x>1.又x2-5x+6<0,所以2b>1”是“f(a)b>1时,f(a)

20、(0)=0

21、x-m

22、<1成立的充分条件,但不是必要条件,则实数m的取值范围是______.【解析】

23、x-m

24、<1,即m-10,ω>0,φ∈R),则“f(x)是奇函数”是“φ=”的__________________条件(填“充分”或“必要”).【解题指南】先由f(x)是奇函数可以得到φ的取值,再由φ=判断f(x)

25、是否为奇函数,最后再判断.【解析】f(x)是奇函数φ=+kπ,k∈Z;φ=f(x)是奇函数,所以“f(x)是奇函数”是“φ=”的必要条件.答案:必要【补偿训练】“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的________条件(填“充分”或“必要”).【解析】若m=,两直线斜率之积等于-1,得两