高中数学第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件课堂10分钟达标1.2.1充分条件与必要条件检测.docx

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1、课堂10分钟达标1.下列命题中,p是q的充分条件的是　(　　)A.p:a=0,q:ab=0B.p:a2+b2≥0,q:a≥0且b≥0C.p:x2>1,q:x>1D.p:a>b,q:>【解析】选A.根据充分条件的概念逐一判断.2.若p是q的充分条件,则q是p的　(　　)A.充分条件B.必要条件C.既不是充分条件也不是必要条件D.既是充分条件又是必要条件【解析】选B.因为p是q的充分条件,所以p⇒q,所以q是p的必要条件.3.若“x>1”是“x>a”的充分条件,则a的取值范围是________.【解析】因为x>1⇒x>a,所以a≤1.答案:

2、a≤14.“x2=2x”是“x=0”的________条件,“x=0”是“x2=2x”的________条件(用“充分”“必要”填空).【解析】由于x=0⇒x2=2x,所以“x2=2x”是“x=0”的必要条件,“x=0”是“x2=2x”的充分条件.答案:必要　充分5.已知命题p:α=β;命题q:tanα=tanβ,问p是q的什么条件?【解析】当α=β=时,显然tanα与tanβ无意义,即pq,故p不是q的充分条件;又α=,β=时,tanα=tanβ,所以qp,所以p不是q的必要条件,综上,p既不是q的充分条件,也不是必要条件.6.【能力

3、挑战题】已知p:关于x的不等式

4、x(x-3)<0}={x

5、0

6、00,要使AB,应有解得0