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时间:2019-10-24
《2.1.2数列的递推公式(选学)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题:由数列的递推公式求其通项公式班级姓名成绩[学习目标] 1.能根据数列递推关系的特征,选择恰当的方法求出数列的通项公式.2.能熟练运用求数列通项公式的常见方法。[学习过程] 一、课前基础热身1、已知数列{an}中,a1=3,an+1=an—2(n∈N*),则其通项公式为an=.2、已知数列{an}中,a1=2,且3an+1=an(n∈N*),则其通项为an=.3.已知数列{an}中,a1=1,-=(n∈N*),则其通项为an=.二、新知巩固和归纳1、公式法求数列的通项:①等差数列通项公式;②等比数列通项公式。2、
2、构造法求数列的通项:例1:已知数列,,求.例2:已知数列,,求.4变式1:在数列{an}中,已知a1=4,an+1=3an—4,则其通项公式为an=.归纳小结1:(1)、形如的通项公式的求法:(2)、形如型的通项公式的求法:3.累加法或累乘法求数列的通项:例3:已知数列,,求.变式2:已知数列{an}中,(n∈N*),求数列的通项公式an.4归纳小结2:若求用法若求用法三、课后强化训练1.在数列{an}中,已知a1=1,an+1=2an+1,则其通项公式为an等于( )A.2n-1B.2n-1-1C.2n-1D.2
3、(n-1)2.数列{an}中,a1=2,an+1=,则a2016等于( )A.B.C.D.3.已知数列{an}满足a=a+4,且a1=1,an>0,则an=________.4、已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+n+1(n∈N*),求数列的通项公式an.45、已知数列,,求.6.设关于x的二次方程anx2-an+1x+1=0(n=1,2,3,…)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3.(1)试用an表示an+1;(2)当a1=时,求数列{an}的通项公式及最大项.4
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