飛機巡航性能分析

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1、航空器飛行原理-民航運輸機巡航性能分析CruisingAnalysisforTransportationAirplanes耿驛HwaKeng飛機的「性能」可以從兩種方向去定義：一是「性能」為飛機「多快、多高、多遠」的表現，二是從物理學角度出發，認為性能是牛頓運動定律F=MA的具體表現。在民航業界的日常工作裏，我們比較重視飛機的起落性能（如跑道分析圖表的計算）與爬昇性能（考慮離到場時的超越地障的能力）兩項性能指標，而這兩項指標用F二MA牛頓運動公式都足以獲得一定精確的解答，但是對於飛機能飛得「多快、多高、多遠」

2、的問題，國內的許多航空公司限於操作航線短，飛行高度有限，運用的機會並不大，對此也就興趣缺缺。而少數能飛得高、飛得遠的航空公司，飛行計畫多以電腦代為計算，既然有現成可撿，更無需勞神計算；何況高空狀況瞬息萬變，現實中不見得全然能照表操課。但無論是就事論事地求知求實，還是出於教育訓練的授課需要，都有必要釐清在什麼環境條件下，飛機如何操作，方能夠發揮最大的巡航性能，進而創造航線的營運效益。簡而言之，就是探究「最佳」的飛行計畫是怎麼做出來的。二、巡航公式的理論推導所謂的航程是指飛機利用其所攜帶的燃油，飛經地球上空的距離

3、，此距離可分為最遠航程與指定航程（從甲地飛到乙地'航程與油量、燃油消耗率、高度及飛行速度等有密切關係；一般越洋航線的計算為了節約油料與成本，通常都希望飛得越省越好，但又必需顧慮到狀況外的處置餘裕，故飛行計畫很少是以「最遠航程」來製作的，多是以定高度/定馬克數計算後參考民航法規對備用油量的規定及公司政策/機長起飛前根據航路天氣等因素決定出最後的加油量。早在第一、二次大戰之間的二十年代，整個航空設計從一戰時期著重的單機纏鬥敏捷性走向「更快、更高、更遠」時，法國航空工程師Brequet即從螺旋槳性能及功率觀點導出了

4、航程公式⑴，使遠程跨洋飛行得到了相應的理論基礎。噴射機的航程公式可以「比燃油消耗」（TSFC）取代螺旋槳機的功率而得到「相似」但不一樣的結論：對噴射機而言，假設比燃油消耗不隨油門的移動而變化（當然這只是推導公式時為簡化問題的假設，現實操作中是不太可能的，高度維持在某定高度（通常是航管批答的高度），欲得到最遠航程時，必須飛行在（Cl仇/Cd）為最大值之時，也就是說飛行員必保持在對應寄生阻力等於三倍誘導阻力係數的攻角下飛行，並將油門配到維持當時平飛所需的油門配置（但又不允許燃油消耗比有所變化b整個公式推導如下：L

5、=W=-P，V.2SCl或V.=J2W/珂SCl,2噴射機的Brequet航程方程式為：Range二匕/TSFC・彳・lnW0/Wi,其中TSFC=-Wf/T（比燃油消耗），欲求R航程最遠，假設TSFC為定值，即求丄彳最大，而V.牛』2W5SCI.Cl/Cd二j2W/pooSCL.Cl1/2/Cd,故在固定高度（p-Q為定值）下，航程R最遠的條件為（Cl1/2/Cd）max＞艇（Cl仇/Cd）max時的飛行狀態可由誘導阻力公式代換，Cl1/2/Cd=Cl1/2/（Cdo+KCl2）,將該式對Cl微分為0時，可

6、求得Cl仇/Cd（對Cl或攻角oc）之最大值狀態。經計算後可得該飛行狀態下Cd=3KCl2o即飛機應保持在寄生阻力係數為誘導阻力係數三倍的「攻角」飛行。這裏同時可以給出:（Cl1/2/Cd）max的速度是最大升阻比速度（飄降速度）的1.32倍。許多航空應用書籍裏是把這個結論（VmaxRanged・32VmimDrag）直接拿來運用，詳細的證明過程則可參考文獻⑴及［2］。上面的公式僅基於飛機本身的氣動力特性考量，並沒有顧慮到發動機的工作狀態（比燃油消耗被假設為固定值）和高度的變化（密度"固定，故高度不變）等因素

7、，尚不夠全面、客觀。另一種直觀的逼近方式捨去了繁複的公式推導：直接從一定高度/重量下的「推力/速度」（又稱性能基本圖表）利用簡單的幾何作圖找出該條件（定高度、固定重量）下的最遠航程需用推力與對應的飛行速度。若飛行距離以理計，攜油量以磅計，二者相比即為比航程（SpecificRange,SRbSR二航程哩數/燃油磅數二（航程哩數/小時）I（燃油磅數/小時）=V（速度）/FF（燃油流率），或SR=乔，對噴射機而言，FF^Thrust,故在「推力・速度」圖中，從原點作一切線切於“V<30中的切點，即為「該條件」（某

8、高度某重量）下的最遠航程點，該處的（Cl仇/Cd）自應最大，如圖1所示。WiinDr