江苏省苏州市张家港高级中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题（无答案）

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1、张家港高级中学2018-2019学年第一学期高二年级期中考试数学学科试卷本试卷满分160分，考试时间120分钟一．填空题（共70分）1.直线的倾斜角为______________.2.已知为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，下列四个命题中正确的是___________.（1）若，则（2）若，则（3）若，则（4）若，则3.已知一个平面图形用斜二测画法作的直观图是边长为2的正方形，则原图形的面积为____________.4.一个圆锥的轴截面为边长为2的正三角形，则此圆锥的侧面积为___________

2、___.5.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点为______________.6.已知，则的最大值为______________.7.若正三棱锥的底面边长为2，三个侧面两两垂直，则此三棱锥的体积为_____________.8.已知点在圆外，则的取值范围为___________.9.直线过点，且点到直线的距离相等，则直线的方程为________________.10.设棱长为的正方体的体积和表面积分别为，底面半径和高均为的圆锥的体积和侧面积分别为若，则________________.11.已知点在圆外，

3、则直线与圆的位置关系为________________.12.若直线与曲线有两个不同的公共点，则的取值范围为______________.13.如图，已知，从点射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经过直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程为______________.14.如图，在长方体中，，为上一个动点，则的最小值为______________.二．简答题（共90分）15.（14分）如图，直角三角形ABC的顶点坐标，直角顶点坐标为，顶点A也在x轴上.（1）求AB边所在直线方程；（2）求

4、外接圆方程16.（14分）已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是∠A＝60°的菱形，又PD⊥底面ABCD，点M、N分别是棱AD、PC的中点.(1)证明：DN∥平面PMB；(2)证明：平面PMB⊥平面PAD.17.（15分）已知直线，圆.（1）证明：不论为任何实数，直线与圆C总有两个交点；（2）求直线被圆C截得的最短弦长.18.（15分）如图，AB是圆O的直径，C是圆O上的点，PA垂直于圆O所在平面，于，于.求证：（1）；（2）平面平面；（3）求三棱锥的全面积19.（16分）已知直线，.圆.（1）由直线上的动

5、点向圆引切线，求切线长的最小值;（2）由直线上的动点向圆引两条切线，切点分别是和，求四边形面积的最小值，并求此时的值;（3）若点是圆上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别是和，求的最值．20.（16分）已知椭圆的焦点坐标为，离心率为.（1）求椭圆的方程;（2）已知直线交椭圆于B,C两点，点A的坐标为，当椭圆的右焦点恰为的重心时，求直线的方程.