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《（浙江专用）高考数学板块命题点专练（一）集合与常用逻辑用语（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、板块命题点专练(一)集合与常用逻辑用语命题点一 集合及其运算1．(2018·浙江高考)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则∁UA＝( )A．∅ B．{1,3}C．{2,4,5}D．{1,2,3,4,5}解析：选C ∵U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，∴∁UA＝{2,4,5}．2．(2018·天津高考)设全集为R，集合A＝{x
2、0＜x＜2}，B＝{x
3、x≥1}，则A∩(∁RB)＝( )A．{x
4、0＜x≤1}B．{x
5、0＜x＜1}C．{x
6、1≤x＜2}D．{x
7、0＜x＜2}解析：选B ∵全集为
8、R，B＝{x
9、x≥1}，∴∁RB＝{x
10、x＜1}．∵集合A＝{x
11、0＜x＜2}，∴A∩(∁RB)＝{x
12、0＜x＜1}．3．(2017·浙江高考)已知集合P＝{x
13、－1＜x＜1}，Q＝{x
14、0＜x＜2}，那么P∪Q＝( )A．(－1,2) B．(0,1)C．(－1,0)D．(1,2)解析：选A 根据集合的并集的定义，得P∪Q＝(－1,2)．4．(2018·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{x
15、x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝( )A．{0}B．{1}C．{1,2}D．{0,1,2}解析：选C ∵A＝{x
16、x－1≥0}＝{x
17、
18、x≥1}，B＝{0,1,2}，∴A∩B＝{1,2}．5．(2018·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)
19、x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为( )A．9B．8C．5D．4解析：选A 将满足x2＋y2≤3的整数x，y全部列举出来，即(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共有9个．故选A.6．(2017·江苏高考)已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，则实数a的值为________．解析：因为a2＋3≥3，所以由A∩B
20、＝{1}得a＝1，即实数a的值为1.答案：1命题点二 充要条件1．(2016·浙江高考)已知函数f(x)＝x2＋bx，则“b＜0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A ∵f(x)＝x2＋bx＝2－，当x＝－时，f(x)min＝－，又f(f(x))＝(f(x))2＋bf(x)＝2－，当f(x)＝－时，f(f(x))min＝－，当－≥－时，f(f(x))可以取到最小值－，即b2－2b≥0，解得b≤0或b≥2，故“b＜0”是“f(f(x)
21、)的最小值与f(x)的最小值相等”的充分不必要条件．选A.2．(2017·浙江高考)已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d＞0”是“S4＋S6＞2S5”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C 因为{an}为等差数列，所以S4＋S6＝4a1＋6d＋6a1＋15d＝10a1＋21d,2S5＝10a1＋20d，S4＋S6－2S5＝d，所以d＞0⇔S4＋S6＞2S5.3．(2015·浙江高考)设a，b是实数，则“a＋b＞0”是“ab＞0”的( )A．充分不必要条件B．必要不
22、充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选D 特值法：当a＝10，b＝－1时，a＋b＞0，ab＜0，故a＋b＞0⇒/ab＞0；当a＝－2，b＝－1时，ab＞0，但a＋b＜0，所以ab＞0⇒/a＋b＞0.故“a＋b＞0”是“ab＞0”的既不充分也不必要条件．4．(2018·天津高考)设x∈R，则“＜”是“x3＜1”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A 由＜，得0＜x＜1，则0＜x3＜1，即“＜”⇒“x3＜1”；由x3＜1，得x＜1，当x≤0时，≥，即“x3＜1”⇒/“＜
23、”．所以“＜”是“x3＜1”的充分而不必要条件．5．(2017·天津高考)设θ∈R，则“＜”是“sinθ＜”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A 法一：由＜，得0＜θ＜，故sinθ＜.由sinθ＜，得－＋2kπ＜θ＜＋2kπ，k∈Z，推不出“＜”．故“＜”是“sinθ＜”的充分而不必要条件．法二：＜⇒0＜θ＜⇒sinθ＜，而当sinθ＜时，取θ＝－，＝＞.故“＜”是“sinθ＜”的充分而不必要条件．6．(2018·北京高考)设a，b均为单位向量，则“
24、a－3b
25、＝
26、3a＋b
27、”是“
28、a⊥b”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C 由
29、a－3b
30、＝
31、3a＋b
32、，得(a－3b)2＝(3a＋b)2，即a
