2019_2020学年高中数学课时分层作业17两条直线的交点（含解析）苏教版必修2

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1、课时分层作业(十七)　(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．下列各直线中，与直线2x－y－3＝0相交的是(　　)A．2ax－ay＋6＝0(a≠0)B．y＝2xC．2x－y＋5＝0D．2x＋y－3＝0D　[直线2x－y－3＝0的斜率为2，而D中直线斜率为－2，其余选项斜率均为2.]2．直线x＋2y－2＝0与直线2x＋y－3＝0的交点坐标是(　　)A．(4，1)B．(1，4)C.D.C　[由方程组得]3．若两直线l1：x＋my＋12＝0与l2：2x＋3y＋m＝0的交点在y轴上，则m的值为(　　)A．6B．－24C．

2、±6D．以上都不对C　[分别令x＝0，求得两直线与y轴相交于－和－，由题意得－＝－，解得m＝±6.]4．已知P1(a1，b1)与P2(a2，b2)是直线y＝kx＋1(k为常数)上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是(　　)A．无论k，P1，P2如何，总是无解B．无论k，P1，P2如何，总有唯一的解C．存在k，P1，P2，使之恰有两解D．存在k，P1，P2，使之有无穷多解B　[由题意，直线y＝kx＋1一定不过原点O，P1，P2是直线y＝kx＋1上不同的两点，则OP1与OP2不平行，因此a1b2－a2b1≠0，所以二

3、元一次方程组一定有唯一解．]5．已知点M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则N点的坐标是(　　)A．(2，3)B．(－2，－1)C．(－4，－3)D．(0，1)A　[由题意知，直线MN过点M(0，－1)且与直线x＋2y－3＝0垂直，其方程为2x－y－1＝0.直线MN与直线x－y＋1＝0的交点为N，联立方程组解得即N点坐标为(2，3)．]二、填空题6．若三条直线x＋y＋4＝0，x－y＋1＝0和x＋by＝0相交于一点，则b的值是__________．－　[联立解得将点代入x＋by＝

4、0，解得b＝－.]7．直线l过直线2x－y＋4＝0与x－3y＋5＝0的交点，且垂直于直线y＝x，则直线l的方程是________．10x＋5y＋8＝0　[由解得交点坐标为，故直线l过点，斜率为－2，所以直线l的方程为y－＝－2，即为10x＋5y＋8＝0.]8．直线(a＋2)y＋(1－a)x－3＝0与直线(a＋2)y＋(2a＋3)x＋2＝0不相交，则a＝________．－2或－　[要使两直线不相交，则它们平行，当a＋2＝0时，即a＝－2，两直线为x＝1，x＝2，此时两直线平行，符合题意．当a＋2≠0时，－＝－，解得a＝－.

5、所以a＝－2或a＝－.]三、解答题9．当0

6、，S取最小值.即四边形OABC的面积最小时，a的值为.10．已知过原点的直线l与两直线l1：4x＋y＋6＝0，l2：3x－5y－6＝0交点的横坐标分别为xA，xB，且xA＋xB＝0，求直线l的方程．[解]　若l的斜率不存在，则l的方程为x＝0，∴xA＝xB＝0，满足xA＋xB＝0的要求，∴l的方程可以是x＝0.若l的斜率存在，设为k，则l的方程为y＝kx.由得xA＝－；由得xB＝.由xA＋xB＝0⇒－＋＝0⇒k＝－.∴l的方程为y＝－x，即x＋6y＝0.∴l的方程为x＝0或x＋6y＝0.[等级过关练]1．直线l经过点(1，

7、1)，且经过另外两条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0的交点，则直线l的方程为(　　)A．2x－3y＋1＝0B．3x－2y－1＝0C．3x＋2y＋1＝0D．2x＋3y－1＝0B　[法一：解得，∴两直线交点为(－1，－2)．由两点式方程，得直线l的方程为＝，即3x－2y－1＝0.法二：∵直线l经过两直线2x＋3y＋8＝0与x－y－1＝0的交点，∴直线l的方程可设为2x＋3y＋8＋λ(x－y－1)＝0，把点(1，1)的坐标代入，得2＋3＋8＋λ(1－1－1)＝0，解得λ＝13，∴直线l的方程为2x＋3y＋8＋13(x－y－

8、1)＝0即3x－2y－1＝0.]2．若直线l1：y＝kx＋k＋2与直线l2：y＝－2x＋4的交点在第一象限内，则实数k的取值范围是(　　)A．k>－B．k<2C．－2C　[联立方程①＋②，整理得(k＋2)x＝2－k，易知k≠－2，则x＝，代入②，得y＝，即l1，l2的交点坐标为.