一次函数与反比例函数-练习及 答案

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1、2009中考数学基础热点专题一次函数、反比例函数的图象和性质一、选择题1．在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（） A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，）D．（，2）2．函数y=（a-1）xa是反比例函数，则此函数图象位于（）A．第一、三象限；B．第二、四象限；C．第一、四象限；D．第二、三象限3．已知正比例函数y=（3k-1）x，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k<0B．k>0C．k4．直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）个A．

2、4B．5C．7D．85．在函数y=（k>0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1

3、是（）A．通过点（-1，0）的是①③B．交点在y轴上的是②④C．相互平行的是①③D．关于x轴对称的是②④8．在直线y=x+上，到x轴或y轴的距离为1的点有（）个A．1B．2C．3D．49．无论m、n为何实数，直线y=-3x+1与y=mx+n的交点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb>0，则这个函数的图象一定不经过第______象限．12．如图6

4、-2，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________．-6-2009中考数学基础热点专题13．如图6-3，弹簧总长y（cm）与所挂质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为________．14．已知函数y=（k+1）x+k2-1，当k_______时，它是一次函数；当k______时，它是正比例函数．15．一次函数图象与y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，则这个一次函数的解析式为y=________．16．已知函数y=3x+

5、m与函数y=-3x+n交于点（a，16），则m+n=________．17．已知直线L：y=-3x+2，现有命题：①点P（-1，1）在直线L上；②若直线L与x轴、y轴分别交于A、B两点，则AB=；③若点M（，1），N（a，b）都在直线L上，且a>，则b>1；④若点Q到两坐标轴的距离相等，且Q在L上，则点Q在第一或第四象限．其中正确的命题是_________．18．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数的图象经过了第一象限；乙：函数的图象也经过了第三象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小。请你写

6、出一个满足这三个条件的函数：____．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．已知一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）．（1）求x0的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．20．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．21．已知y+a与x+b成正比例，

7、且当x=1，-2时，y的值分别为7，4．求y与x的函数关系式．-6-2009中考数学基础热点专题22．图中的直线的交点可看作是方程组的解，请用你所学的知识求出这个方程组．3．如图，一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．（1）求△ABC的面积．（2）如果在第二象限内有一点P（a，），请用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值．24．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下

8、表：x（元）152030…y（件）252010…若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式．（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？-6-2009中考数学基础热点专题25．已知：如图，