湖南省双峰县2017-2018学年高二数学12月月考试题文

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1、湖南省双峰县2017-2018学年高二数学12月月考试题文一.选择题(本大题共12小题，每小题5,共60分。在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的)31.设集合U={小于7的正整数},A={1,2,5},B=x

2、亍+1W0,x訓，则AC([LB)=()A.{1}B.{2}bC.{1,2)D.{1,2,5}2.已知p：x2-x<0,那么命题p的一个必要不充分条件是(A.0V14>3V2……那么7^2是这个数列的第A.23B.24C.19D.254.已知向量OA=(1,—

3、3),OB=(2,T),OC=(A+1,A-2),若A.B、构成三角形，则实数&应满足的条件是(C.k=5.已知AJin"IsinacoskJi十acosa(kez)，则A的值构成的集合是(A.{1,—1,2,—2}B.D.C.{2,-2}6.对于R上可导的任意函数r(x),若满足(x-1)r(x)0,则必有(A.f(0)+f(2)2f(1)B.f(0)+f(2)2f(1)C.f(0)+f(2)2f(1)D.f(0)+f(2)2f(1)7.694A-5b-kC-3已知sinx=2cos”则si『x+l=(D-38.有一笔

4、统计资料，共有11个数据如下(不完全依大小排列)2、4、4、5、5、7、8、9^11、x,已知这组数据的平均数为6,则这组数据的方差为()A.6B.&C.66D.6.59.若椭圆弓+£=1过抛物线/=的焦点，且与双曲线1有相同的焦点，则该椭圆的方程是()/r2A.7+7=12222B.y+/=1c.寺+扌=1D./+y=lxy8.方程为尹产1的〉0）的椭圆的左顶点为左、右焦点分别为几息〃是它短轴上的一个端点，若3DF=DA+2DF,,则该椭圆的离心率为（）1-3B.9.如下图，在直角坐标系内，射线OF落在6（T的终边上，任

5、作一条射线04,则射线落在C.丄D.以上全不对412若函数y=f(x)的值域是[1,3],A.[—5,—1]C.[—6,—2]则函数F(x)=1—2f(x+3)的值域是()B.[-2,0]D・[1,3]二.填空题:（把答案填在题屮横线上。每小题5分,共20分）13.命题“mxwR,2F_3q+9vO”为假命题，则实数臼的取值范围为.14.己知关于/的不等式讦*0的解集是（一8,-l）U（-

6、,+8）,则片Q0,15..若不等式组t+2Q4,2卄応4所表示的平而区域被直线y=kx+2分为面积相等的两部分，则&的值是（）A.1

7、B.2C.

8、D.-116.如图，函数?'（%）=/*（%）的图象在点戶处的切线方程是y=—x+8f则A5）+r（5）=・三、解答题（共6个小题，满分70分）17.(本小题满分10分)ZABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-l=6cosBcosC.(1)求cosA;⑵若a=3,AABC的面积为2^2，求b,c.18.（本小题满分12分）袋屮有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放冋地随机摸取3次，每次摸取一个球.（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（2）若摸到红球时

9、得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率.19.（本小题满分12分）在长方体ABCD—AAGM、',AB=BC=,AAx=2,点血是％的中点，点/V是曲

10、的中点.⑴求证：加〃平面仏⑵（2）过MQ〃三点的平面把长方体ABCD-A^GIX截成两部分儿何体,求所截成的两部分几何体的体积的比值.20.（本小题满分12分）在数列｛色｝中,q=—,且对任意的ngNi：都有an+[=—3色+1（1）求证:｛—-1｝是等比数列；（2）若对任意的hwN*都有％+]

11、圆C:x2y21(a>b>0)的离心率为,定点M(2,0),椭圆短轴的端点是，B-且丄MB.(I)求椭圆C的方程；(II)设过点M且斜率不为()的直线交椭圆C于A,3两点.试问兀轴上是否存在定点P,使PM平分ZAPB?若存在,求出点P的坐标；若不存在，说明理由.18.(本小题满分12分)已知函数/(x)=lnx9g(x)=———(a为实数).2x(1)当0=1时,求函数(p(x)=f(x)-g(x)在兀G[4,4-00)上的最小值;(2)若方程e2f(x)=g(x)(其中e为自然对数的底)在区间丄,1上有解，求实数a的取值

12、范围;文科数学参考答案:123456789101112CBDCCCBAADAA[-272,272]•15.斤=1或《=—2（舍）•二13.14.&=_2・16.-53(cosBcosC+sinBsinC)-l=6cosBcosC17•解⑴3cosBcosC-3sinBsinC=-l3cos(B+C)=—