河南省淅川县大石桥乡2018届华师大版九年级上期末模拟数学试卷含解析

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1、2017-2018学年河南省淅川县大石桥乡九年级上期末模拟数学试卷一、单选题（共10题；共30分）1.某车的刹车距离y（rn）与开始刹车时的速度X（m/s）之间满足二次函数y=^x2（x>0）,若该车某次的刹车距离为5m,则开始刹车吋的速度为（D.5m/s)D.x2+2x+3-OA.40m/sB.20m/sC.10m/s2.下列一元二次方程屮，有两个不相等的实数根的方程是（A.£・31十1-0B.x2+l-0C.1一03.用公式法解一元二次方程x2-5x=6,解是（）A.Xi=3,X2=2B.xi=-6,X2=-1C・xj=6,X2=

2、-1D・xi=-3,X2=-24.用配方法解方程=O时，经过配方，得到（）C(x-2)-=3D(x+2)-=JA.（v+2）-=5B.（v-2）-=55.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图彖的一部分，其对称轴为直线x=l,若其与x轴交于点为A(3,0),6.AABC中，AB=12,BC=18,CA=24,另一个和它相似的三角形最长的一边是36,则最短的一边是（）A.27B.12C.18D.207.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a丸）的对称轴为直线x=l,与x轴的一个交点坐标为（・1,0）,其部分图象如图所示，下列结论：®4ac

3、0④当y>0时，x的取值范围是-l

4、x+l=0.V-・'二、填空题（共8题；共24分）11.某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30。，然后向建筑物AB前进10m到达点D处，又测得点A的仰角为60。，那么建筑物AB的高度是m.ADB12.用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积的最大值是cm2.13.某种物品经过两次降价，其价格为降价前的81%,则平均每次降价的百分数为14.把抛物线y=x2-4x+5的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是1

5、5.已知：如图，在AABC中，ZACB=90。，CD丄AB,垂足是D,BC=«,BD=1.求AD=c10.计算伍-+雨的结果是11.如果两个相似三角形周长的比是2:3,那么它们而积的比是21&如图,在RtAABC中,ZACB=90°,CD丄AB,垂足为D,tanZACD=寺,AB=5,那么CD的长是B三、解答题(共6题；共36分)19.甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，rti甲开始传球，共传三次.(1)求三次传球后，球回到甲脚下的概率;(2)三次传球后，球回

6、到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大?20.如图，AABC中，D为AB上一点.已知ZADC与ADBC的面积比为1：3,且AD=3,AC=6,请求II!BD的长度，并完整说明为何ZACD=ZB的理由.21.(1)探究新知:①如图，己知AD//BC,AD=BC,点、M,N是直线CD上任意两点.试判断△ABM与AABN的面积是否相等。②如图，已知AD//BE,AD=BE,AB//CD//EF,点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点.试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由.(2)结论应用：如图③，抛物线的顶点为C(1,

7、4),交x轴于点A(3,0),交)，轴于点D.试探究在抛物线jr=m^+Ar+t:±是否存在除点C以外的点E,使得与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由.22.在图中，AABC的内部任取一点O,连接AO、BO、CO,并在AO、BO、CO这三条线段的延长线上分别収点D、E、F,使纟¥=蛊=參4，画出ADEF.你认为ADEF与AABC相似吗？为什么？你认为它们也具有位似形的特征吗？22.解答下列问题：（1）在一个不透明的口袋中有10个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外其他都相同，请通过以下实验估计口袋中

8、白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放冋袋中，不断重复上述过程，实验总共摸了200次，其中有50次摸到了红球，那么估计口袋中有白球多少个？（2）请思考并作答：在一个不透明的口袋里装有若干个形状、大小完全相同