【华师大版】河南省淅川县大石桥乡2018届九年级上期末模拟数学试卷（含答案）

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1、2017-2018学年河南省淅川县大石桥乡九年级上期末模拟数学试卷一、单选题（共10题；共30分）1.某车的刹车距离y（rn）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=^x2（x>0）,若该车某次的刹车距离为5m,则开始刹车时的速度为（）A.40m/sB.20m/sC.10m/sD.5m/s2.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A.x?・3x+1=0B.x2+1=0C.x2・2x+l=03.用公式法解一元二次方程x-5x=6,解是()D.x2+2x+3=0A.xi=3,X2=2B.xi=-6,X2=-1C.xi=6tX2=-1D.xj=

2、-3,X2=-24.用配方法解方程x2+4x+1=0时，经过配方，得到（）A.(x+2)2=5B.(x-2)2=5C.(x-2)J=3D.(a+2)2=35.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图彖的一部分，其对称轴为直线x=l,若其与x轴交于点为A（3,0）,则由图象可知，方程ax2+bx+c的另一个解是（A.・1B.・2C.6仏ABC中，AB=12,BC=18,CA=24,另一个和它相似的三角形最氏的一边是36,则最短的一边是（）A.27B.12C.18D.207.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a?K））的对称轴为直线x=l,与x轴的一个交点坐标为（-1

3、,0）,其部分图象如图所示，下列结论：①4acVb‘；②方程ax2+bx+c=0的两个根是xi=-1,x2=3；③3a+c>0④当y>0时，x的取值范围是-l

4、+4-2=0C.ax'+bx+c二0D.2x+1=0二、填空题（共8题；共24分）11.某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30。，然后向建筑物AB前进10m到达点D处,乂测得点A的仰角为60°,那么建筑物AB的高度是m・DB12.用一根长为32cm的铁丝阖成一个矩形，则围成的矩形面积的最大值是cm2・13.某种物品经过两次降价，其价格为降价前的81%,则平均每次降价的百分数为14.把抛物线y=x2-4x+5的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是

5、15.已知：如图，在△ABC屮，ZACB=90°,CD±AB,垂足是D,BC二広，BD=1.求AD二16•计算伍-+丽的结果是-17.如果两个相似三角形周长的比是2:3,那么它们面积的比是.1&如图，在RtAABC中，ZACB=90°,CD丄AB,垂足为D,tanZACD=牙，AB=5,那么CD的长是三、解答题(共6题；共36分)19.甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次.(1)求三次传球后，球回到甲脚下的概率；(2)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的

6、概率大？20.如图，AABC中，D为AB±一点.己知△ADC与△DBC的面积比为1：3,且AD二3,AC二6,请求出BD的长度，并完整说明为何ZACD二ZB的理由.21.(1)探究新知:图①GE图②①如图，已知,AD=BC，点M,N是直线CD上任意两点.试判断△ABM与△4BN的面积是否相等。②如图，己知AD//BE,AD=BE,AB//CD//EF,点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点.试判断氐ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由.(2)结论应用：如图③，抛物线y=ax2^bx^c.的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.试

7、探究在抛物线p=+方x+c上是否存在除点C以外的点E,使得ZDE与△ACD的面积相等？若存在，请22.在图中，4ABC的内部任取一点O,连接AO、BO、CO,并在AO、BO、CO这三条线段的延长线上分别取点D、E、F,使务二箸=參=+，画出ADEF.你认为ZXDEF与△ABC相似吗？为什么？你认为它们也具有位似形的特征吗？23.解答下列问题：(1)在一个不透明的口袋中有10个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外其他都相同，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，实验总共摸了200次，其中有50次摸到了

8、红球，那么估计口袋中有白