武汉2017届高三四月调研测试数学文

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1、武汉2017届高中毕业生四月调研考文科数学2.已知集合A={l,3},fi=x

2、0

3、,xezk则AB=A.{1,3}B.{123}C.{1,3,4}D.{123,4}3.设d是非零向量，2是非零实数，则下列结论正确的是A.a与-加的方向相反B.-加>aC.a与Ta的方向相同D.—园ax-y>04.已知实数兀,y满足约束条件兀+2y<4,若果目标函数z=x+3y的最大值为x-2y<2J169C.—817A.B.—D.——3225.等比数列｛色｝的各项均为正数，且=18,则log6

4、a｝+log6a2++log6«10=A.12B.10C.8D・2+log656.若同时抛掷两枚骰子，则向上的点数和为6的概率为A.-B.丄C.—D.—61236187.执行如图所示的程序框图，则输出的£=A.7B.8C.9D.10&若等差数列｛an｝的前n项和S”满足S4<12,S9>36,则a10的最小值为7A.2B.—C.3D.629.已知双曲线C[:x2-y2=a2(a>())关于直线y=x-2对称的曲线为C?,若直线2x+3y=6与C?相切，则实数o的值为A.迹b丄C.1D.墮55559.四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的外接

5、球的表面积为81兀81龙81tt101龙81龙A.——B.——C.D.——5205520(\111.已知函数/(兀)满足/—+_/(-兀)=2兀(兀工0),则/(—2)=(Xx+y=122则上一+亠的最小值为x+2y+2A.D.-二、填空题：(1、13•函数/(x)=ln1的定义域为.

6、+^)+fe(

7、^

8、<^),则这段曲线的函数解析式可以为・16•在正四面体ABCD中，M,N分别为BC和DA的中点，则异面直线MN和CD所成角的余弦值为・三、解答题17・已知ABC的三个内角A,5C的对边分别为a,b,c,且满足a=y/2l,3b-2c=7,A=60・(1)求方的值；(2)若ad平分ZBAC交bc于点D,求线段AD的长.18.（本题满分12分）某鲜花店根据一个月（30天）某品种鲜花的日销售量与销售天数统计如下表，将日销售量落入各组区间的频率视为概率，且假设每天的销售量相互独立.0-5030-100100-1S0150-200200-

9、2503天S天13天6天3天（1）求这30天中日销售量低于100枝的概率；（2）若此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天作促销活动，求这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率.19.（本题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A.B.Q中，平面A.ACQ丄平面ABC,AB=BC=2,ZABC=30,ZC；CB=60,BG丄AGE为AC的中点，CC,=2・（1）求证：AC丄平面CEB；（2）求直线CC；与平面4BC所成角的余弦值.20・（本题满分12分）已知/（x）=lnx-x34-2ex2-ax.a^R其中纟为自然对数的底数・（1）若/（x）在x=

10、e处的切线斜率为扌，求（2）若/（无）有两个零点，求q的取值范围.21.（本题满分12分）已知圆O:F+才=1和抛物线E:y=x2-ZO为坐标原点.（1）已知直线/和圆o相切，与抛物线E交于m,n两点，且满足OM丄ON,求直线/的方程；（2）过抛物线E上一点P（如,％）作两直线和O相切，且分别交抛物线E于Q,R两点,若直线QR的斜率为J,求点P的坐标.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给nn分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。x=已知曲线C的参数方程为c：<+k~2(")1+疋（k为参数），直线/

11、的参数方程为x=2+fcos&（f为参数）•rAy=l+/sin&（1）将曲线c的方程化为普通方程;（2）设直线/与曲线C交于A.B两点，且P（2J）为弦AB的中点，求弦AB所在直线方程.23.（本题满分10分）选修4・5：不等式选讲（1）求不等式

12、x-5

13、-

14、2x+3

15、>1的解集;（2）若正实数满足a+b>-f求证：石+丽51.武汉市2017届高中毕业生四月凋研测试文科数学参考答案及评分细则•号(1)(2)(3)(4)(5)(6)⑺(8)⑼(10)(II)<12)ABCA.*ccDDccA二•增空■"3”山<-3<*>-2

16、(14)24»20(6«

17、