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《浙江省91高中联盟高三上学期期中考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016学年第一学期M高中联盟期中考高三年级数学学科一、选择题(共8小题,每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求•请将你认为正确的选项答在指定的位置上)1.己知集合A=
2、x
3、x—<2],B={x
4、log2x<3},则APIB=().A.(-1,3)B.(0,3)C.(0,8)D.(-1,8)2.已知命题p:(x+2)(x+l)<0命题g:兀+—w-I'2则下列说法正确的是().A./?是q的充要条件B./?是q的必要不充分条件C.〃是g的充分不必要条件D.是§的既不充分也不必要条件A.16+2巧那么这个儿何体的表而积是()•B.16+2亦C.20+2命D.20
5、+2亦4.为了得到函数y=cos的图像，只需将函数y=sin2x的图像()•A.向右平移二个单位6兀C.向左平移上个单位65龙B.向右平移兰个单位12兀D.向左平移丄个单位12“丄］1X丿1X丿5.展开式中，各项系数之和为3,则展开式屮的常数项为().A.-120B.-80C.80D.120兀+y536.设x,y满足约束条件｛x—y»-1若05or+级<2恒成立，则a1+戾的最大值是（）.y>iA.4D20一9C.8-9B.7.如图，已知双曲线C:二=l（d>0">0）的右顶点为A,O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、0,若ZPAQ=60°且00=血，则双曲线C的
6、离心率为（）.&已知函数/(x)=x3+O¥2+bx+c,(a.b.c均为非零整数),且/(a)=d“J(b)=b',aHb,贝ijc=()•A-16B.8C-4D.1二、填空题（本题共7道小题，共36分；将答案直接答在答题卷上指定的位置）9.如果函数/（x）=x2sinx+6z的图像过点（龙,1）且/⑴=2,那么a=/H)=10.己知抛物线x2=4y的焦点F的坐标为；若M是抛物线上一点,MF=5,0为坐标原点，贝0cosZMF0=（兀、(兀)0,-2丿<2)11・已知，sin0二芈,sin(a+0)=£则sina的值为(Y；tan—的值为212.袋中有大小相同的3个红球，2个白球，1
7、个黑球.若不放回摸球，每次1球，摸取3次,则恰有两次红球的概率为;若有放回摸球，每次1球，摸取3次，则摸到红球次数的期望为.13.己知x,ye,且满足x+2y=2xy,那么3x+4y的最小值为14.己知定义域为R的函数/（兀），对任意的xg/?,均有/（兀+1）=/（兀—1）,且1,1］时，有/（^）=x2+2,%g[0,1]2—x",xg(—1,0)则方程/（/（x））=3在区间［-3,3］上的所有实根之和为15.己知函数/（兀）=处2仗>0），点A（5,0）,P（l,d）,,若存在点0（£,/（£））（£>0）,使（2为常数），则£的取值范围为—得op=a（o±^oql
8、OA
9、
10、OQ三、
11、解答题：本大题共5小题，共74分.解答请写在答卷纸上，应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（木小题满分14分）在AABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且3cosi3cosC+l=3sinBsinC+cos2A.（1）求角A的大小；（2）若a=2y/3,求b+c的最大值.17.（木小题满分15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AD//BC.AB丄丄为线段BC上的点,KBC=2AB=2AD=4BE,平面P4B丄平ifijABCD.（1）求证：平面PED丄平面PAC；（2）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为V55求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.18.（本小题满分15分
12、）数列｛色｝中,S”是｛色｝的前并项和且Sti=2n-an,（1）求ax,an；（2）若数列｛仇｝中，乞=〃（2_比）仏厂2）,且对任意正整数〃，都有bn+t<2t求/的取值范闱.19.（本小题满分15分）22/r已知椭圆君+右=1（0>">0）,过的直线/与椭圆交于A,B两点，过。（兀0,0）（卜o
13、vg）的直线r与椭圆交于M,N两点.参考答案一、选择题1.B2.C3.B4.D5.D6.C7.A&A二、填空题21939.1,010.(0,1),—11.—,3—2>/212.—,—13.54~2^/614.315.(2,+°°)V753202')三、解答题16.解：(1)由3cosBco
14、sC4-1=3sinBsinC+cos2A,得3(cosBcosC-sinBsinC)=cos2/A-l,即3cos(B+C)=2cos2A-2,即2cos2A+3cosA-2=03分即(2coscos虫+2)=0>故cos/p或cos"—2（舍去），从而(2)由A=—,ci=2/3Rb1+C1—2Z?ccosA=a2得夕+c?—bc=129分3(、2(b+C)2-12从而(b+c)—3/?c=12,即bc
