江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试数学（文、理）试题含答案

《江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试数学（文、理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第一次模拟测试卷文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合A={xwNy=/4—兀},B={兀兀=2〃+l,z?wZ},则AQB=()A.(—,4]B.{1,3}C.{1,3,5}D.[1,3]2.欧拉公式^=cosx+zsin兀仃为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，X’表示的复数位于复平面屮的()A.第一彖限B.第二彖限C.第

2、三象限D.第四象限3.已知/(兀)是定义在R上的偶函数，且/(兀)在(0,匕)上单调递增，贝9()A./(0)>/(log32)>/(-log23)B./(log32)>/(0)>/(-log23)C./(-log23)>/(log32)>/(0)D./(-log23)>/(0)>/(log32)4.已知a>0,beR,那么a+b>()是a>

3、/?

4、成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x+y-3»05.设不等式组x-y+120表示的平面区域为若直线y=kx经过区域M内的点，则实数3x-y-5<0R的取值

5、范围为(百2]C.

6、,2D.

7、,26.已知函数/(x)=2sin冷-彳旳〉0)的部分图象如图所示，则血的值可以为(A.1B.2C.3D.47•执行如图所示的程序框图，则输出的”等于（B.2C.3D.4A.18•设函数/(x)=2卜-"1r<1',若/⑴是/（兀）的最小值，则实数。的取值范围为（）x+l,x>1C.[1,2]B.[-1,0]9.已知圆台和止三棱锥的组合体的止视图和俯视图如图所示，图屮网格是单位止方形，那么组合体的侧视图的面积为（）A.C.6+V3D.810.函数/（无）=3十"；）沏,一龙35龙）的图象大致为（）ABCD11.已知件耳

8、为双曲线C：y-

9、r=l（Z?>0）的左右焦点，点A为双曲线C右支上一点，生交左支于点B,心恥是等腰直角三角形，厶/誇，则双曲线C的离心率为（）A.4C.2D.>/311.已知台风中心位于城市A东偏北o（。为锐角）度的200公里处，以"公里/小时沿正西方向快速移动，2.5小时后到达距城市A西偏北0（0为锐角）度的200公里处，若cos©=*os0则v=（）A.60B.80C.100D.125二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）12.设函数/（兀）在（0,+8）内可导，其导函数为.厂（兀），且/（lnx）=x+lnx,则广⑴二•13

10、.已知平面向量a=（1,/n）,b=（4,m）,若（2a-厶）.（a+可=0,则实数加=.7171T9",,且44■■=/(20),则14.在圆F+y2=4上任取一点，则该点到直线x+y-2y[2=0的距离Jg[0,1]的概率为16•己知函数/(x)=x3+sinx,若ae[0,^-J,0wcosa_+0=.U"丿三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.已知等比数列｛%｝的前n项和为S”，满足S4=2a4-,53=2«3-l.⑴求｛©｝的通项公式;求勺+$+・・・+$的最大值.18.某校为了推动数学教

11、学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数再取整，绘制成如下茎叶图，规定不低于85分（百分制）为优秀，甲班同学成绩的中位数为74.（1）求兀的值和乙班同学成绩的众数；（2）完成表格，若有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话，那么学校将扩大教学改革面，请问学校是否要扩大改革面？说明理市.19.如图，四棱锥P-ABCD中，P4丄底面ABCD,ABCD为直角梯形，AC与加相交于点0,AD//

12、BC,AQ丄AB,AB=BC=AP=3,三棱锥P-ACD的体积为9.⑴求的值；(2)过0点的平面©平行于平面PAB,a与棱BC,AD,PD,PC分别相交于点E,F,G,H,求截血EFGH的周长.22/720.己知椭圆C:令+*=l(a>b>0)的下顶点为右顶点为3,离心率e=号,抛物线r2E:y=一的焦点为F,P是抛物线E上一点，抛物线E在点P处的切线为/,且I//AB.'8(1)求直线/的方程；(2)若/与椭圆C相交于M,N两点，且S△砒求C的方程.21.已知函数f(^x)=ex-ax-e(aeR),其屮£为自然对数的底数.⑴若产(兀)在“1

13、处取到极小值,求a的值及函数/(x)的单调区间；⑵若当［l,+oo)时，/(%)>0恒成立，求d的取值范围.22.在平面直