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《江西省南昌市2017届高三第一次模拟考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江西省南昌市2017届高三第一次模拟数学（文）试题第I卷（选择题部分共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知全集U=R,集合A={xx>2},B={1,2,3,4},那么（CcrA）rB=（）A.{3,4}B.{1,2,3}C.{1,2}D.{1,2,3,4}2.若复数z=（o—l）+3i（awR）在复平面内对应的点在直线y=x+2上，则a的值等于（）A.1氏2C.5D.63.已知a,0均为第一象限的角，那么a>0
2、是sina>sin0的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三〃人中，抽収81人进行问卷调查，已知高二被抽収的人数为30,那么〃二（）A.860B.720C.1020D.104025.若双曲线C•亠*=]（h>0）的离心率为2,则b二（）A.1B.V2C.V3D.26.在AABC角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cos2A=sinA,be=2f则AABC的面积为（）A.—B.—
3、C.1D.2242.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A.6B.21o為3+1C.2log.3+3D.log23+1TT2.已知函数/(%)=Asin(69x+^)(A>O,e>O,Ov0V—)的周期为龙，若f(a)=1,3兀则/(^+y)=()A.-2B.-1C.1D.23.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十(意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱)；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙
4、：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有()钱.A.28B.32C.56D.704.某空间几何体的三视图如图所示(图中小正方形的边长为1),则这个几何体的体积是()64B.—3C.16D.3211•已知/(x)是定义在/?上的奇函数，月.X〉0时，/(x)=lnx-x+l,则函数gM=f(x)-ex(幺为自然对数的底数)的零点个数是()A.0B.1C.2D.312.抛物线/=8x的焦点为F,设心J),B(x2o?2)是抛物线上的两个动点,则ZAFB的最大值为(r3龙B.——4A.—3r2龙D
5、.——3第II卷(非选择题部分共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)TT1TT13•若sin(——0)=—，则cos(—+a)=•434■・•jT—>■・■—♦■14.已知单位向量弓,勺的夹角为一，。=2弓-勺，则Q在弓上的投影是•15.如图，直角梯形ABCD中，4D丄DC,ADIIBC,BC=2CD=2AD=2,若将直角梯形绕BC边旋转一周，则所得儿何体的表面积为3x-2j-3<016.己知实数兀,y满足Jx-3y+6>0,在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数2x+y-2>
6、构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）14.己知等差数列｛色｝的前斤项和为S”，且坷=1,S3+S4=S5.（1）求数列｛%｝的通项公式;（2）令乞=（一1）"如曲,求数列｛如的前加项和乙・15.某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）空气质量指数(0,50](50,100](100,150](150,200](200,2
7、50J(250,300]空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制了如图的频率分布表，将频率视为概率，估算得全年空气质量等级为2级良的三数为73天（全年以365天计算）.空气质量指数频数频率(0,50]Xa(50J00]Vb(100,150]250.25(150,200]200.2.(200,250)150」5(250,300]100.1（1）求x,y,ci,b的值；（2）请在答题卡上将频率分布直方图补
8、全（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算这100天空气质量指灵敏监测数据的平均数.19.如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD，底面ABCD为梯形，AB//CD,AB=2DC=2^3,AC^BD=F，且与AABD均为正三角形，E为AD的屮点，G为PAD重心.(1)求证：GF//平面PDC；(2)求三棱锥G-PCD的体积.20.己知椭圆C:厶+・=1(a>b>0)的左、右顶点分别为4,4,左、右焦点分别cr/r鬥为线段的中点.(1)求椭圆C的方程
