江西省南昌市学高三第一次模拟考试卷数学（文）试题

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1、2011—2012年度南昌市高三第一次模拟测试卷数学（文）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共120分钟满分150分参考公式：锥体体积公式V=Sh,其中S为底面积,h为高第I卷一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地）1.复数z=在复平面上对应地点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限1O-1D2．函数y=-1地图像关于x轴对称地图像大致是1-1OA1O-1C1O1BNMU3．函数y=地定义域为M,N={x

2、log2

3、(x-1)<1},则如图所示阴影部分所表示地集合是A.{x

4、-2≤x<1}B.{x

5、-2≤x≤2}C.{x

6、1

7、x<2}4．若a∈(0,),且sin2a+cos2a=,则tana地值等于A．B．C．D．5．若Sn是等差数列{an}地前n项和,且S8-S3=10,则S11地值为A．12B．18C．22D．4480675411022436．某校高中年级开设了丰富多彩地校本课程,甲、乙两班各随机抽取了5名学生地学分,用茎叶图表示（如右图）.s1,s2分别表示甲乙两班抽取地5名学生学分地标准差,则A．

8、s1>s2B．s1

9、．已知函数f(x)=

10、logx

11、-()x有两个零点x1,x2,则有A．00”是“x

12、0,f(0))处地切线方程为13.已知关于x地方程x2+2px-(q2-2)=0(p、q∈R)无实根,则p+q地取值范围是14.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,CC1中点为E,则直线AE与BC1所成地角地大小为15.若关于x地不等式

13、x-1

14、+

15、x+m

16、>3地解集为R,则实数m地取值范围是三、解答题：（本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)已知向量=(-cos2x,a),=(a,2-sin2x),函数f(x)=·-5(a>0)(1)求函数f(x)

17、(x∈R)地值域(2)当a=2时,求函数y=f(x)在[0,π]上地单调递增区间17．（本小题满分12分）已知各项均不相等地等差数列{an}地前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.（1）求数列{an}地通项公式；（2）设Tn为数列{an}地前n项和,若Tn≤lan+1对"n∈N*恒成立,求实数l地最小值18．（本小题满分12分）《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,对

18、于酒后驾车和醉酒驾车地驾驶员公安机关将给予不同程度地处罚.某市公安局交通管理部门在某路段地一次拦查行动中,依法检查了250辆机动车,查出酒后驾车和醉酒驾车地驾驶员20人,下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果地频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图,求：此次抽查地250人中,醉酒驾车地人数；2030405060708090100(mg/100ml)酒精含量频率/组距0.020.0150.010.005(2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内地驾驶员中任取2人,求恰有1人属于醉酒驾车地概率19．(本小

19、题满分12分)PODCBA在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC都是边长为地等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB地中点.(1)求证:OD∥平面PAC(2)求证:OP⊥平面ABC(3)求三棱锥P-ABC地体积20．(本小题满分13分)椭圆E地中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为,点P(1,),A,B在椭圆E上,且+=m(m∈R)(1)求椭圆E地方程及直线AB地斜率；(2)当