江西省丰城中学高三下学期课改实验班第一次月考数学试卷（理科）含答案

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1、丰城中学2015-2016学年下学期高三月考试卷科（课改实验班）命题人：吴爱龙审题人：熊海荣2016.03.26一、选择题（每小题5分，共60分）1.若集合A={i9i29ii4}1"是“log】（兀+2）V0"的（2A.充要条件C.必要不充分条件C.等于5)B•充分不必要条件D•既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，若输入K的值为8,则判断框图可填入的条件是”3”5A

2、.s<—B.s<—465.如图，在正四面体P-ABC中，D,不成立的是（）/15C.s<—.24E,F分别是AB,D.s

3、位，移动的方向12向左或向右，并且向左移动的概率为亍，向右移动的概率为亍，则质点P移动五次后位于点⑴0）的概率是（4A・24380■24340D・2439.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试.统计得到成绩与专业的列联表：优秀非优秀总计A班14620B班71320总计211940附：参考公式及数据:(1)卡方统计量:nn+ni2n11111122一11121121nil+n22nu+112!ni2+n22(其中n=n11+ni2+n2i+n22)；(2)独立性检验的临界值表：P(K2>k0)0.0500.010ko3.841

4、6・635则下列说法正确的是()A.有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关B.有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C.有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关D.有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C110.在厶ABC中，已知2acosB=c,sinAsinB•(2—cosC)=sin2y+j,则厶ABC为()A.等边三角形B.钝角三角形C.锐角非等边三角形D.等腰直角三角形11・若函数f(x)=y-p2+x+1在区间住，3)上有极值点，则实数a的取值范围是()12.在直角坐标系xOy中，一个质点从A(ai,a2)出发沿图中路线依次经过点B(a3,a4),C(a5,a

5、6),D(a7,a8),…，按此规律一直运动下去，则a2oi3+a2oi4+a2oi5=()A.1006D.1009二、填空题(每小题5分，共20分)13.已知a为锐角，且2tan(兀一a)—3cos晳"+B)+5=0,tan(n+a)+6sin(n+P)=1,则sina的值是.14.若函数f(x)=xln(x+V^+x2)为偶函数，则并15.已知点(x,y)在AABC所包围的阴影区域内(包含边界)，若B(3,另是使得z=ax—y取得最大值的最优解，则实数a的取值范围为./(2,3)乙C(3,4)oA16.在厶ABC中，

6、B^

7、=4,AABC的内切圆切BC于D点，且

8、託

9、一

10、&

11、=2迈，则顶点

12、A的轨迹方程为•三、解答题（共70分）TT17.（本题满分12分）在AABC中，内角A,C所对的边分别为a,h9c,已知A=-,2（1）求tanC的值;（2）若AABC的面积为3,求b的值.18.（本小题满分12分）某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队（1）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.（2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X得分布列和数学期望•19.（本小题满分

13、12分〉如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PD丄矩形ABCD，且PD=CD,过棱PC的中点£,作EF丄PE艾PE于点、F,连接DE,DF,BD,BE.（I）证明：PB丄平而DEF・（II）若面DEF与面ABCD所成二面角的大小为兰，求竺的值.3BC20.（本小题满分12分）已知椭圆C：9F+y2=肿（加〉0）,直线/不过原点O且不平行于坐标轴，/与C有两个交点A,B,线段的中点为M.(I)证明：直