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《河南省信阳高级中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题+含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、信阳高中2019届高二寒假回顾测试理数试题命题人:孙莉审题人:熊成兵一.选择题1.若siar+cos兀=—,0vqvr,则tarir的值是()2.A.命题q:函数f(x)=2x--+a在(1,2)上有零点,则p是?的()XA.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.己知cos2&=3血叨,&丘j,则0的终边经过点()A.(—2,2)B.(-1,2)C.(一1,3)D.(-2J)4.在△八BC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若bsinA-V3acos
2、B=0,且b2=ac,C.D.45.已知F】、F2是双曲线M:y2/S二=1的焦点,y=^x是双曲线M的一条渐近线,离nv5心率等于扌的椭圆E与双曲线M的焦点相同,P是椭圆E与双曲线M的一个公共点,设
3、PFi
4、•IPF2I=n,则()A.n=12B.n=24C.n=36D.心12且心24且〃H366.设fo(x)=sinx,fi(x)=fro(x),f2(x)=fz1(X),…,fn+!(X)=f,H(X),n^N,则f2015(X)等于()A.sinxB.—sinxC.cosxD.—cosx7.
5、P是MBC所在平面上的一点,满足PA^-~PB^-PC=2ABf若S^c=6,则APAB的面积为()A.2B.3C.4D.88.己知定义在R上的函数/(兀)是奇函数且满足/(3-x)=-/(%),/(1)=-3,数列{%}满足Sn=2an+n(其屮为{a讣的前〃项和),则/(a5)+/(«6)=()A.—3B.-2C.3D.2不等式/(jv)>2a+1的解集为()A.[1,2]B.[l,+oo)C.(—,1]D.(0,1]10.己知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F分别作两条直线厶,/2,直线
6、厶与抛物线C交于A、B两点,直线厶与抛物线C交于D、E两点,若厶与厶的斜率的平方和为1,则
7、AB
8、+
9、DE
10、的最小值为()A.16B.20C.24D.3211.设等差数列{匕}的前〃项和为S”,已知(偽_1『+3%=4,仏_1『+3逐=2,则下列选项正确的是()A.&2=12,a5>兔R.Sy=24,a5>C.512=12,a511、)A.1/30,则目标函数z=—的最小值为x+4>'-18<0,O'15.如图,三棱锥的所有顶点都在一个球面上,在中,外庭JLZ畀锯60°,Z〃鋅90°,AB1CD,&>2血,则该球的体积为.16.若存在两个正实数x,y使等式2x+m(y-2^)(lny-lnx)=0成立,(其中£=2.7182&..)则实数m
12、的取值范围是•三、计算题17.(本小题10分)设命题卩:不等式2x-l4ax2+1的解集是0,若“卩或g”为真命题,试求实数Q的取值范围.18.(本小题12分)如图,四面体用心中,O.存分别是呱牌「的中点,(1)求证:°器"平面ACD;⑵求直线次「与平面所成角的正弦值.19.(本小题12分)在AABC中,角A,B,C所对应的边分别为d,b,c且sinA+cosCaCcr-(h-cY=be,cosAcosB(1)求角A和角B的大小;jr(
13、2)若/(x)=sin(2x+c),将函数y=/(兀)的图象向右平移一个单位后又向上平移了2个12单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的解析式及单调递减区间.20.(本小题12分)已知正项等比数列{^}(/7EN*),首项0=3,前项和为且$+昂、&+禺,$+禺成等差数列.(1)求数列{山的通项公式;(2)数列{/⑹J的前项和为7;,若对任意正整数/?,都有7;£[日,切,求b-a的最小值.21.(本小题12分)已知点片(一血,0),圆F>:(x-a/2)2+/=16,点M是圆上一动点
14、,A/斤的垂直平分线与M场交于点N.(1)求点N的轨迹方程;(2)设点N的轨迹为曲线E,过点P(O,1)且斜率不为0的直线/与E交于A,B两点,点B关于y轴的对称点为证明直线AB'过定点,并求APAB'面积的最人值.22.(本小题12分)己知函数/(x)=awc+^x2--(d~+1)x.(1)讨论函数.f(x)的单调性;(2)当时,记函数/(%)的极小值为g(d),若g(a)