2016-2017学年河南省周口市高一（上）期末数学试卷

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1、2016-2017学年河南省周口市高一（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．（5分）已知集合A={x

2、﹣1＜x＜3}，B={x

3、﹣2＜x＜1，x∈z}，则A∩B=（　　）A．{0}B．[﹣1，1]C．{﹣1，0，1，2}D．D=[﹣2，3]2．（5分）函数y=的定义域是（　　）A．（1，2]B．（1，2）C．（2，+∞）D．（﹣∞，2）3．（5分）已知x=lnπ，y=log52，z=loge则（　　）A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x4．（5分）函数f（

4、x）=x+3x的零点所在的区间为（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）5．（5分）直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1∥L2，则a的值为（　　）A．﹣3B．2C．﹣3或2D．3或﹣26．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，其中正确命题是（　　）A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（2）与（4）D．（3）与（4）7．（5分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC．若A

5、B=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1C与B1C1所成的角为（　　）第18页（共18页）A．30°B．45°C．60°D．90°8．（5分）某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（　　）A．19+πcm2B．22+4πcm2C．10+6+4πcm2D．13+6+4πcm29．（5分）直线y=kx+3被圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4截得的弦长为，则直线的倾斜角为（　　）A．或B．或C．或D．10．（5分）已知指数函数f（x）=ax﹣16+7（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若定点P在幂函数g（x）的图象上，则幂函数g（x

6、）的图象是（　　）A．B．C．D．11．（5分）已知在（﹣∞，+∞）上满足，则b的取值范围是（　　）第18页（共18页）A．（﹣∞，0）B．[1，+∞）C．（﹣1，1）D．[0，1）12．（5分）在直角坐标系内，已知A（3，3）是⊙C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，若⊙C上存在点P，使∠MPN=90°，其中M、N的坐标分别为（﹣m，0）（m，0），则m的最大值为（　　）A．4B．5C．6D．7　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知直线ax﹣y+2a=

7、0和（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则a=　　．14．（5分）在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱锥外接球的表面积为　　．15．（5分）已知点P为线段y=2x，x∈[2，4]上任意一点，点Q为圆C：（x﹣3）2+（y+2）2=1上一动点，则线段

8、PQ

9、的最小值为　　．16．（5分）已知函数，若方程f（x）﹣a=0有三个不同的实数根，则a的取值范围为　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．（10分）设集合A={x

10、x2+4x=0}，B={x

11、

12、x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，A∩B=B，求实数a的值．18．（12分）某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：R（x）=5x﹣x2（0≤x≤第18页（共18页）5），其中x是产品生产的数量（单位：百台）．（1）将利润表示为产量的函数；（2）年产量是多少时，企业所得利润最大？19．（12分）分别求出适合下列条件的直线方程：（Ⅰ）经过点P（﹣3，2）且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍；（Ⅱ）经过直线2x+7y﹣4=0与7x﹣21y

13、﹣1=0的交点，且和A（﹣3，1），B（5，7）等距离．20．（12分）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=2，D、E分别为棱AB、BC的中点，点F在棱AA1上．（1）证明：直线A1C1∥平面FDE；（2）若F为棱AA1的中点，求三棱锥A1﹣DEF的体积．21．（12分）已知圆M过两点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心M在直线x+y﹣2=0上．（1）求圆M的方程．（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值．22．（12分）已知函数是奇函数，f（x）=l