12.1幂的运算4.同底数幂的除法 教案

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1、
12.1.4同底数幂的除法教学目标：使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程。使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。重点难点：难点：同底数幂除法法则及应用重点：同底数幂的除法法则的概括。教学过程：[来源:Zxxk.Com]一、引入现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。如果设原来每天能装配x台机器，那么不难列出方程：这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题.为了解决这个问题，我们今天先学习同底数幂的除法。二、探究新

2、知1、探索同底数幂除法法则：我们知道同底数幂的乘法法则：，那么同底数幂怎么相除呢？2、试一试用你熟悉的方法计算：（1）________；（2）________；（3）________（a≠0）3、概括由上面的计算，我们发现:23=;104=;.在学生讨论、计算的基础上，教师可提问，你能发现什么？由学生回答，教师板书，发现：23=25-2；104=107-3;a4=a7-3.你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？[来源:学科网]分组讨论：各组选出一个代表来回答问题，师生达成共知识，除法与乘法是逆运算，所以除

3、法的问题实际上是“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。即[来源:学科网]（）×=（）×=（）×=一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有.这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。4、利用除法的意义来说明这个法则的道理。（让学生仿照问题3的解决过程，讲清道理，并请几位同学回答问题，教师加以评析）因为除法是乘法的逆运算，am÷an=am-n实际上是要求一个式子（　）使an·（　）=am，
而由同底数幂的乘法法则，可知an·am-n＝an+(m-n)=am,所以要求的

4、式子（　），即商为am-n，从而有.三、例题讲解例1计算：（1）a8÷a3;（2）(-a)10÷(-a)3;（3）(2a)7÷(2a)4;（4）x6÷x[来源:Zxxk.Com]例2计算：（1）(2)(-x)6÷x2(3)（a+b）4÷(a+b)2例3计算：(-a2)4÷(a3)2×a4例4计算：（1）273×92÷312（2）162m÷42m-1说明： 底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算.四、练习练习1：计算:x8÷x4=，b5÷b5=，6y3÷y3=，(-x)4÷(-x)=(ab)6÷(ab)2=，yn

5、+2÷yn=，(m3)4÷(m2)3=，252÷52=，y9÷(y7÷y3)=练习2：选择题1.下面运算正确的是()A．B．C．D．2．在下列计算中，①；②；③；④正确的有（）个。A、1B、2C、3D、43.讨论探索：（1）已知xm=64.xn=8，求xm-n（2）已知xm=2，xn=3，求x3m-2n.五、本课小结：运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：　　（1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数；　　（2）因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立的前提条件；　　（3）

6、注意指数“1”的情况，如，不能把的指数当做0；（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算.六、布置作业：
1、课本第24页习题5、6。2、同步练习册第1-2页。七、板书设计：12.1.4同底数幂的除法引入法则:注意:试一试例题概　括法则:练习[来源:Z*xx*k.Com]全品中考网全品中考网全品中考网全品中考网全品中考网全品中考网全品中考网全品中考网