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《江苏省苏州市2017届高三数学12月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省苏州市2017届高三数学12月月考试题2016.12一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上.1.已知集合A={1,3},3={0,1,a},AuB={0,1,3},则a二▲.2.设awR,若复数(1+i)(a+i)的虚部为零，则a=▲.3.设命题p：ZxWR,#+1〉0,则~1p为▲.4.函数/(朗=严的定义域为▲.J4-2"5.若函数/(切=2血何+申)@>0)的图象与x轴相邻两个交点间的距离为2,则实数0的值为x+y-5<0,6.已知实数兀』满足”兀一y+2二0,则目标函数z=x—y的最小值为▲・、y>0,7.设
2、S”是首项不为零的等差数列匕}的前兄项和，且5,,S?,54成等比数列，则―▲.8.在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=lnx在x=e(e为自然对数的底数)处的切线与直线av-y4-3=0垂直，则实数a的值为▲.9.已知动圆C与直线x+y+2=0相切于点A(0,—2),圆C被兀轴所截得的弦长为2,则满足条件的所有圆C的半径之积是乂210.在椭圆C:—^^T=(a>b>0}中，斜率为k(k>0)的直线交椭圆于左顶点力和另一点E点atr〃在/轴上的射影恰好为右焦点F,若椭圆离心率V，则k的值为11・已知函数/(x)=3—0,1］93，当7丘［°，1］时，/(/(》))€［0,1］，则实数/的取
3、值范围是兀，兀w(L31〔22‘•*■212.在面积为2的ABC中，E,F分别是AB,AC的中点，点P在直线EF上，则PC・PB+BC的最小值是_.12.已知ABC的内角A,3满足^J=cos(A+B),则tanB的最大值为▲.sinA14.已知函数/(x)=+与函数g(兀)=3x+2g在区间(b,c)上都有零点，则b2-2bc+c2a2+2ab+2ac+4bc,,曰「士亠，的最小值为—▲二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在登童卡扌員足库壤凶作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在AABC中，角久B、Q所对应的边分别为$、b、c,已知向量
4、m=(cosA,cosB),n=(b+2c,a),且加丄n.(1)求A的大小；(2)若a=4乜,b+c=8,求4ABC的面积.16.(本小题满分14分)己知函数f(x)=ev+e_v,其中e是自然对数的底数.(1)证明：H劝是R上的偶函数;⑵若关于/的不等式泌3WQ+〃/-1在（0,+切上恒成立，求实数/〃的取值范围.15.（本小题满分14分）如图①，一条宽为1如的两平行河岸有村庄畀和供电站C,村庄〃与A.C的直线距离都是2km,牝与河岸垂直，垂足为〃.现要修建电缆，从供电站C向村庄人〃供电.修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元/&〃人4万元/如人（1）已知村庄/与〃原来铺设有旧电缆，但
5、旧电缆需要改造，改造费用是0.5万元/尿现决定利用此段旧电缆修建供电线路，并要求水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值;（2）如图②，点F在线段初上，且铺设电缆的线路为皈EA、EB.若乙DCE=〃（0W〃0专），试用“表示出总施工费用y（万元）的解析式，并求y的最小值.设垂直于y轴的直线/交椭圆于B,C两点，试求ABC面积的最大值;(3)16.（本小题满分16分）椭圆■+占=l（d>b>0）的离心率为2过点皿2丄），记椭圆的左顶点为4.ao222（1）求椭圆的方程；(2)15.（本小题满分16分）已知函数/(x)=—ax2-2x+2+lnx,cieR.（1）当d=—3吋，求/（x）
6、的单调增区间；（2）当67>1,对于任意x15x2g（0,1],都有兀2因/（*）一/（兀2）丨，求实数。的取值范围；（3）若函数/⑴的图象始终在直线y=-3x+2的下方，求实数d的取值范围.16.（本小题满分16分）已知正项数列｛/｝的前刀项和为且满足51=2,弘如=2（S；+1）（HGN*）.（1）求数列｛/｝的通项公式；（2）若数列｛加满足A=l,bf｝=—（«^2,15.（本小题满分16分）已知函数/(x)=—ax2-2x+2+lnx,cieR.（1）当d=—3吋，求/（x）的单调增区间；（2）当67>1,对于任意x15x2g（0,1],都有兀2因/（*）一/（兀2）丨，求实数。的取
7、值范围；（3）若函数/⑴的图象始终在直线y=-3x+2的下方，求实数d的取值范围.16.（本小题满分16分）已知正项数列｛/｝的前刀项和为且满足51=2,弘如=2（S；+1）（HGN*）.（1）求数列｛/｝的通项公式；（2）若数列｛加满足A=l,bf｝=—（«^2,/?gN*）,求｛加的前〃项和％q（其中）;若不⑶若数列⑹满足葩斗阮今（Q2,试问是否存在正整数P1〈p〈<7）,使。，C”，6成等比数列？若存在
