高三数学12月月考试题

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。江苏省海安高级中学2017届高三数学12月月考试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，集合，则▲．2．若复数是纯虚数（是虚数单位），则实数的值为▲．3．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点为坐标原点，焦点坐标为，则抛物线C的标准方程是▲．4．一组数据9.8， 9.9， 10

2、，a， 10.2的平均数为10，则该组数据的方差为▲.k>-4？/开始k1S0SS–2kkk-1结束输出SYN（第5题图）5．运行如图所示程序框图后，输出的结果是▲．6．若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是▲．7．函数是奇函数，则角的值为▲．8．已知，，直线：，直线：，则这两条直线的交点在第一象限的概率为▲．9．已知圆锥的母线长为5，侧面积为，则此圆锥的体积为▲．(结果保留)．10．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：和直线l：．在l上取点M，经过点M且与椭圆C有共同焦点的椭圆中，长轴最短的椭圆的标准方程为▲．

3、11．在数列中，且．若，则所有可能的取值集合为▲．12．若实数a，b，c满足，，则c的最大值为▲．13．在中，，，的面积为，则▲．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。14．已知函数在内恰有201

4、7个零点，则正整数n的值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)已知向量，，．设．（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求的值．A（第16题）BCDD1C1B1A1M16．(本小题满分14分)如图，在六面体中，，，．求证：（1）；（2）．17．(本小题满分15分)已知圆O：与轴负半轴的交点为A，点P在直线l：上，过点P作圆O的切线，切点为T.（1）若a＝8，切点,求直线AP的方程；（2）若PA=2PT，求实数a的取值范围.通

5、过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。18．(本小题满分15分)如图，OM，ON是两条海岸线，Q为大海中一个小岛，A为海岸线OM上的一个码头．已知，，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3km，km．现

6、要在海岸线ON上再建一个码头B，使得水上旅游线路AB（直线）经过小岛Q．（1）求水上旅游线路AB的长；（2）若小岛正北方向距离小岛6km处的海中有一个圆形强水波P，水波生成th时的半径为（其中，R）．强水波开始生成时，一游轮以km/h的速度自码头A开往码头B，问强水波是否会波及游轮的航行，并说明理由．19．(本小题满分16分)设数列满足，且对于任意，都有，．（1）若数列和都是常数列，求实数的值；（2）求数列的通项公式；（3）设是公比为的等比数列，数列的前n项和分别为．若对一切正整数均成立，求实数的取值范围.通过党课、报告会

7、、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。20．(本小题满分16分)已知函数f(x)＝＋(a，b，λ为实常数)．（1）若λ＝－1，a＝1．①当b＝－1时，求函数f(x)的图象在点(，f())处的切线方程；②当b＜0时

8、，求函数f(x)在[，]上的最大值．（2）若λ＝1，b＜a，求证：不等式f(x)≥1的解集构成的区间长度D为定值．（注：定义区间，，，的长度为）数学II（附加题）21．【选做题】本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．B．选修