高考数学模拟题四

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1、高考数学模拟题(四)一、选择题(每小题5分，共60分)1.若cosa>0,tana<0,贝！Ja是A.第一象限角C.第三象限角2.原点0到直线x-V3y+4=0的距离等于A.1B・23•函数/(%)=?+丄的图象A.关于x轴对称C.关于直线y=x对称4.已知实数兀、y同时满足三个条件：©x>l；②)‘，S2；③兀+炸2,则2x+y的最小值等于B.D.C.D.第二象限角第四彖限角D.4B.关于y轴对称关于坐标原点对称A.34C・5D.65.函数/(x)=lsin2x+cos2xl的值域是A.[0,1]B.[0,2]C.[0,V2]D.[1,V2]6•据统计，甲、乙两人投篮的命中率分别为0.5、0

2、.4,若甲、乙两人齐投一次，则有人投屮的概率是A.0.2B・0.3C.0.7D.0.837.设^=(cosx,-l)J=(l,sinx),则f(x)=a-h在兀“0,—刎上的最大值与最小值4分别是A.伍与-近B.1与一1C.血与一1D・1与一。8.设m>n是不同的直线，a>(3、y是不同的平面，有以下四个命题：①若alI卩,al1丫，则0//了②若Q丄f3、mlla,贝U加丄0③若加丄a、m丨Ip,则°丄0(4)若ml/n.ncza,则mlla9.设等差数列[an]的前n项和为Sn,若S3=9,56=36,则a7+a8+a9=10.B.45，一是(y,+oo)上的增函数,10gaX(X>1)A

3、.(l,+oo)B・(一00,3)C・[2,3)D.(1,A.63C.36D.27已知于(兀)二那么a的取值范围是3)11•已知函数y=f(x)(xeR)满足/(x+2)=/(x)，且当xg[-1,1]吋，/(x)=x2,则y=/(x)与y=log5x的图象的交点个数为A.3B.4C.5D.612.使函数/(x)=sin(2x+&)+的cos(2x+&)是奇函数，且在[0,勻上是减函数的04的一个值是A.兰B.空C・空D.迴3333二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13・已知向量d=(3,5)"=(2,4),c=(—3,—2),c与a+肋共线，则几二■14

4、.若等比数列｛%｝中，坷+偽+吗=39,他+%+49=27,则数列｛%｝的前9项和S9•15.已知平面a、0、/及直线/、加满足：2丄加,Q丄^yCa=m,yC/3=l,那么在结论：①0丄冷②/丄a；③加丄0屮，可以由上述已知条件推出的结论有o(把你认为正确的结论序号都填上)16.已知sin&+cos&=1,兰5乜，贝ijcos20-・524三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)己知函数/(兀)=(V3sincox4-coscox)coscox-—(co>0)的最小正周期为4兀.2(1)求/(朗的单调递增区间;(2)在AAB

5、C中，角4,B,C的对边长分别是a,b,c、满足(2g-c)cos〃"cosC,求函数/(4)的取值范围.18.(本小题满分12分)在举办的奥运知识有奖问答竞赛屮，甲、乙、丙同吋冋答一道有关奥运知识的问题，已知甲答对这道题目的概率是？，甲、丙两人都答错的概率是丄，乙、412丙两人都答对的概率是丄.4(1)求乙、丙两人各自答对这道题口的概率；(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人答对这道题目的概率.19.(本小题满分12分)在每道单项选择题给出的4个备选答案屮，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：(I)恰有两道题答对的概率；（II）至少答对一道题的概率.14.

6、（本小题满分12分）已知向量m=（sinA,cosA）,n=（cosB,sinB）,m-n=sin2C,且A、B、C分别为M3C的三边o,b,c所对的角.（1）求角C的大小；（2）若A=75°,c二巧cm,求ABC的面积.21（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，平面丹〃丄平面初AB//CD,AP4D是等边三角形,已知BD二2/1広&CAB二2DC二4逅,设％是阳上一点，（I）证明：平面MBD丄平面PAD；（II）求四棱锥P-ABCD的体积.23.（木小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线I4X=1+—/513V=-1——I5（/为参数）曲线G:P~V2cos(&+—)•

7、（I）求直线G的普通方程与曲线C2的直角坐标方程;（II）求直线G被曲线C2所截得的弦长.