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《高二数学(必修五)第一次月考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二数学第一次月考试题，周三晚（10-10）考试一、选择题：（每小题5分，共50分）1.AABC中，a=l,b=J§ZA=30°,则ZB等于（）A.60°B・60°或120°C・30°或150°D.120°2.已知△ABC屮，AB=6,ZA=30Q,Zfi=120°,则△ABC的面积为（）A.9B.18C.973D.18^33.若a,b,cwR,且a>b,则下列不等式一定成立的是（）2A.ci+c>b-cb.ac>hec.上一>0D.(a-b)c2>0a-b4.已知｛an｝是等比数列，且公比q=2,若al+a2a100=240,贝Ijg+俶+®2+
2、…+。1005.6.7.8.9.A.15B.128C.30在锐角二角形中，a、b、c分别是内角A.B.C的对边，设B=2A,A.(-2,2)B.(V2,V3)C.(Q2)在厶ABC屮，71在・1和8之间插入两个数a,b,使这四个数成等差数列，则A.a=2,b=5B.某人朝正东方向走兀km后，好那么x的值为（A.V3A・D.60则？的取值范围是aD・(0，2)若巧d=2bsinA,贝1」3为（）71C.?或辛D.彳或辛Bea=2,b=5a=-2,b=5a=2,b=-5在等差数列A.90C.a=2,b=-5D.向右转150°,然后朝新方向走3km,）C.
3、2V3或馆a=-2,b=-5结果他离出发点恰D・3｛an｝中,前n项和为S”若Sm—S5=165,则+a9+a16的值是（）B.-90C.45D.-4510.各项为正数的等比数列匕｝的公比qHl,且丄64成等差数列，则空旦的值是2/+clA.二、厉+12B.2C.2填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，•船以每小吋15km的速度向东航行，船在A处看到•个灯塔B在北偏东60。，行驶4ha/5-11-V575+175-1D.2共20分).后,船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15",这时船与灯塔的距离为km.13、已知不等式x2-ax-b<0的解集为
4、（2,3）,则不等式bx2-ax-l>0的解集为13・已知数列仏｝的前兀项和S”=3+2",则数列仏｝的通项公式为14.在等差数列｛%｝中，已知①+偽+如岂为^2+t75+tz8=33,则a3^-ae+a9=三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共80分）.15.（12分）已知在△ABC屮，ZA=45°,a=2,c=斥,解此三角形.16.（14分）根据所给条件，判断AABC的形状.（l）acosA=Z?cosB；（2）—^―=—^―=—^―•cosAcosBcosC18、（14分）已知数列仏｝满足心=2色-+2”一1（22）4=50=爸
5、丄乙证明：｛乞｝为等差数列；17.（14分）已知数列｛a”｝的各项为正数，其前n项和S”满足S”=（也,设bn=10-an（neN）（1）求证：数列｛%｝是等差数列,并求｛%｝的通项公式;（2）设数列｛仇｝的前n项和为T“，求T”的最大值。19、（14分）设山=2卫2=4,数列｛乞｝满足:bn+[=2bn+2,（1）求证：数列｛bn+2｝是等比数列（耍指出首项与公比）（2）求数列仏｝的通项公式.（3）求数列｛natx+2n2｝的前n项和20.（12分）某观测站在城/南偏西20°方向的C处，由城力出发的一条公路，走向是南偏东40°,在C处测得公路距C3
6、1千米的〃处有•人正沿公路向城力走去，走了20千米后到达〃处，此吋31G?间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城弭？6—10、DACCB一、选择题1一5、BCDBB二、填空题11、30a/212、45°5,(n=1)、Cln=.
7、2M-1,(n>2)14、2715.解析：解三角形就是利用正弦定理与余弦定理求出三角形所有的边长与角的大小.由正弦定理得sinC=—sin45°=^・A=亘.2222，/csinA=V6X=^3»d=2,c=愿，^3<28、°或ZB=180°—120°—45°=15°.故/?=—^―sinB,所以+1或b=羽一,sinA・・・b=JJ+l,ZC=60°,ZB=75°或/?=馆一1,ZC=120°,ZB=15°.16.解析：本题主要考查利用正、余弦定理判断三角形的形状.(1)解法1：由余弦定理得acosA=bcosB^>a■+c~a)=b■("+°)—=(),2bclac/.(a2—/?2)(c2—a2—b2)=0,.a2—b2=0或c2—a2—b2=0t：・a=b或c2=a2+b2・•••△ABC是等腰二角形或直角•二角形.解法2：
9、+1正弦定理得sinAcos4=
10、sinBcosB=>sin2A=sinIBJT=>2ZA=2ZB或2ZA=7t-2ZB,ZA,ZB€(0,兀
