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1、花边有多宽教学目标（一）教学知识点1.探索一元二次方程的解或近似解.2•培养学生的估算意识和能力.（二）能力训练要求1.经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力.（三）情感与价值观要求通过师生的共同活动，激发学生探求知识的欲望，从而加强学生估算意识和能力的培养.教学重点探索-•元二次方程的解或近似解.教学难点培养学生的估算意识和能力.教学方法分组讨论法教具准备投影片五张第一张：花边有多宽（记作投影片§2.1.2A）第二张：议一议（记作投影片§2.1.2B）第三张：上节课的问题（记作
2、投影片§2.1.2C）第四张；做一•做（记作投影片§2.1.2D）第五张：小亮的求解过程（记作投影片§2.1.2E）教学过程I・创设现实情景，引入新课［师］前面我们通过实例建立了一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，大家來回忆一F.［生甲］把只含有一个未知数并11都口J以化为，ax2+bx+c=0（a.b、c为常数,gHO）的整式方程叫做一元二次方程.［生乙］一元二次方程的一般形式是ax2+hx+c=O（a.b、c为常数，dHO）・其中处2称为二次项，bx称为一次项，。为常数项；a和b
3、分别称为二次项系数和一次项系数.［师］很好，现在我们來看上节课的问题：花边有多宽•（出示投影片§2.1.2A）一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如下图所示，它的长为8m,宽为
4、5m,如果地毯屮央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽？j［师生共析］我们设花边的宽度为兀m,那么地毯中央长方形图案的长为（8—2x）m,宽为（5—2x）m.根据题意，就得到方程（8—2兀）（5—2兀）=18.［师］大家想一下：能求岀这个方程中的未知数兀吗？［师］这节课我们继续来探讨“花边有多宽”11・讲授新课［师］要求地
5、毯的花边有多宽，由前面我们知道：地毯花边的宽x（m）满足方程（8—2x）（5—2x）=18・可以把它化为2x2-13x+11=0.由此可知：只要求岀2?-13x4-11=0的解，那么地毯花边的宽度即可求岀.如何求呢？［生］可以选取一些值代入方程，看能否冇使得方程左、右两边的值都相等的数值.如果有，则可求出花边的宽度.［师］噢，那如何选取数值呢？大家来分组讨论讨论.（岀示投影片§2.1.2B）1.兀可能小于0吗？说说你的理出.2.兀可能大于4吗？可能大于2.5吗？说说你的理由，并与同伴进行交流.3.兀的
6、值应选在什么范围之内？4.完成下表：X00.511.522.52x2-13x+115.你知道地毯屁边的宽班m）是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴进：行交流.!■■■■■—■■—■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■•■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■［生甲
7、］因为x表示地毯的宽度，所以X不可能取小于0的数.［生乙k既不可能大于4,也不可能大于2.5.因为如果兀大于4,那么地毯的长度8-2%就小于0,如果兀大于2.5吋，那么地毯的宽度同样是小于0.［生丙］天的值应选在0和2.5之间.［生丁］表屮的值为：当兀=0时，2x2-13x+11=11（依次类推），即X00.511.522.52x2-13x+11114.750-4-7-9［生戊］由上面的讨论可以知道：当x=l时，2x2—13x+ll=0,正好与右边的值相等，所以由此可知：x=l是方程2?—13x+ll
8、=0的解，从而得知：地毯花边的宽为lm.［生己］我没有把原方程化为一般形式，而是把18分解为6X8,然后凑数：8_2x=6,5—2x=3,两个一元一次方程的解正好为同解，x=l・这样，地毯花边的宽度就可以求出來，即它为lm・［师］同淫们讨论得真棒，接下来大家来看上节课的另一实际问题.（出示投影片§2.1.2C）如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为:8m,如果梯子的顶端下滑lm,那么梯子的底端滑动多少米？I7<1/k［师］上节课我们通过设未知数得到满足条件的方程，即梯子底
9、端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102.把这个方程化为一般形式为H+12x—15=0.那么你知道梯子底端滑动的距离是多少吗？即你能求出x吗？同学们来做一做.(出示投影片§2.1.2D)
10、1.小明认为底端也滑动了lm,他的说法正确吗？为什么？
11、H.底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？为什么？Jh.你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？
12、
13、4.x的整数部分是几？十分位是几？
14、♦••■■•■■■■••■■■■•■■■■•■■■■■■■■■
