初中圆的经典习题

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1、的经典习题1＞圆心角定理即上述四个圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。此定理也称1推3定理,结论中，只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论，即：①ZAOB=ZDOE；②AB=DE；③0C=OF；④弧BA=mBDCAC2、圆周逋定理二1＞圆周角定理/同弧所独的團周角等于它所对的圆心的角的一半。即：AOB和ACB是弧AB所对的圆心角和圆周角AOB2ACB0AA2、圆周角定理的推论：ZZ推论1：同弧或等弧班对的風周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧

2、；即：在。0中，・.・C、D都是所对的圆周角CDZ=°推论2丄半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。即：在。0中，・.・AB是直径或•・•C90C90/.AB是直彳手推论3：若三角形一边上的中线等于这边的』半，那么这个三角形是直角三角形。即：在厶ABC中，/OCOA0B・.△ABC三角形或C90注意：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。3、圆内接四边形壇的芮採四边形定理：圆的内接四形喲对豹互补，。外角等于它的内对角。即：在

3、。O中,•.•四边ABCD是内接四边必=/CBAD180BD180DAEC4、切线的性质与判定定理1、切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线;两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可即：2、MN0A且MN过半径0A外端/.MN是的切线性质定理：切线垂直于过切点的半径（如上图）推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。过切点垂直于切线的直线必过圆心。推论2：A三个定理及推论也称二推一定理:过圆心；②过切点;线长定理切线长定理:分两条切线的夹角。③垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一

4、个。从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连即：・.•PA、/.PAPB；P0平分PB是的两条切线BPA6、圆幕定理K相交弦定理:圆内两弦相交，交点分得的两条线段的乘积相等。即：•=•在（D0中，•.•弦AB、CD相交于点P,・・.PAPBPCPD推论：如果弦与直径垂直相左，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。即:在O0中=•.•直径ABCD,pA2、切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。线段长的积相等（如E03、割线定理:即

5、：在G）即：在o0中，.PA是切斷PB•是割线圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条右图）。・=・中，•/PB、PE是割线・・.PCPBPDPE7、两圆公共弦定理00垂直平分AB。12即：0、00相交于A、12B两点圆公共弦定理：两圆圆心的连线垂直并且平分这两个圆的的公共弦。如图:/.O1O2垂直平分ABB