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《大学物理II第10章静电场作业题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、10.1四个点电荷到坐标原点的距离均为d,如题10.1图所示，求点。的电场强度的大小和方向。题图10.1解：由图所示/轴上两点电荷在0点产生场强为己it*丄it〒2q-rq-3q〒E、=E2i+Ej=i+i=i4亦（）d4亦°d4庇qcT卩轴上两点电荷在点0产生场强为E2=E2qj+E_J=-2q4码d?J=-3q4庇（）〃2所以，点。处总场强为3q弋3qI74亦（）d4亦（）d_大小为=二JE；+Ej=—『耳°，方向与x轴正向成—45°角。'4亦（）d〜10.4正方形的边长为日，四个顶点都放冇电荷，求如题10.4图所示的4种情况下，其屮心处的电场强度。题图1
2、0.4解：在四种情况下，均以屮心0为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴止方向建立坐标系，则有（日）根据对称性，四个顶点处的电荷在中心处产生的场强两两相互抵消。所以3)根据对称性，电荷在中心处产生的场强在x轴上抵消，只有y轴上的分量，所以Eh=-4E.J=-4r企cos45j=j4齊)[(o/2)~+(tz/2)~]^06Z~(c)根据对称性，对角线上的电荷在屮心处的场强可以相互抵消，所以Ec=0(6根据对称性，屯荷在中心处产生的场强在y轴上抵消，只冇x轴上的分量，所以Ed=4EJ=4——r——企sW史等4亦()怙/2)~+(a/2)]7T£{}cr
3、10.5一半径为斤的半圆细环上均匀地分布电荷+0,求环心处的电场强度。题图10.5解：以环心。为原心，取如图所示的坐标轴。在环上取一线元d/,其所带电量为如鴛，它在环心。处的电场强度旋在y轴上的分量为dEy由于环对y轴对称，电场强度在x轴上的分量为零。因此，半圆环上的电荷在环心0处总的电场强度为Q27T2£()R21QRde4码兀R”sin^j10.6长为15.0cm的直导线外〃,其上均匀分布着线密度入二5.0xl0~9C-mH的正电荷,如题图10.6所示。求（1）在导线的延长线上与导线〃端相距为5cn）的点"的场强；Q解：（1）取点戶为坐标原点，x轴向右为正
4、，如题10.6（曰）所示。设带电直导线上一小段电荷dq=Adx至点、P距离为卜
5、,它在点P产生的场强为dEp1Adx4码兀2（沿X轴止向）由于各小段导线在点户产生的场强方向相同，于是e=Re=A4亦两诂T占"75X102$方向水平向右。10.8如题图10.8（臼）所示，电荷线密度为&的无限长均匀带电直线，其旁垂直放置屯荷线密度为人的有限长均匀带电直线M两者位于同一平面内,求力〃所受的静电力。II■IX1JT
6、dx
7、解：如图10.8所示，建立坐标系，取线元张，其带电量为dq=A2dx,受力为A2dx方向沿％轴正向。直线力〃受力大小为»A^2dx_A]22ga+Z
8、?12码x2码a方向沿X轴正向（水平向右）。10.9有一非均匀电场，其场强为£=（Eo+kx）I,求通过如题图10.9所示的边长为0.53m的立方体的电场强度通量。（式中k为一常量）解：由于E只有x方向的分量&=Eo+kx,故电场线只穿过垂直于x轴,且位于%i=0和也二0.53m处的两个立方体面S和$。考虑到这两个面的外法线方向相反，故有^e=^E-dS=-ExdS^EX2dSSSis2=—EqSi+（£0+0.53灯S?=0.15k10.10设匀强电场的电场强度E与半径为斤的半球面的轴平行，求通过此半球面的电场强度通量。题图10.10解：作半径为/?的大
9、圆平面S'与半球面S—起构成闭合曲面，由于闭合曲面内无电荷，由高斯定理，有力为A2dx方向沿％轴正向。直线力〃受力大小为»A^2dx_A]22ga+Z?12码x2码a方向沿X轴正向（水平向右）。10.9有一非均匀电场，其场强为£=（Eo+kx）I,求通过如题图10.9所示的边长为0.53m的立方体的电场强度通量。（式中k为一常量）解：由于E只有x方向的分量&=Eo+kx,故电场线只穿过垂直于x轴,且位于%i=0和也二0.53m处的两个立方体面S和$。考虑到这两个面的外法线方向相反，故有^e=^E-dS=-ExdS^EX2dSSSis2=—EqSi+（£0+
10、0.53灯S?=0.15k10.10设匀强电场的电场强度E与半径为斤的半球面的轴平行，求通过此半球面的电场强度通量。题图10.10解：作半径为/?的大圆平面S'与半球面S—起构成闭合曲面，由于闭合曲面内无电荷，由高斯定理，有①严护心叫+巴s=21=0■£()所以，通过半球面S的电场强度通量为c=一①“=—EtuR，cos兀=叔E10.11两个带有等量异号的无限长同轴圆柱面,半径分别为人和他(用<他),单位长度上的带电量为2,求离轴线为/处的电场强度：(1)rR2o解：(1)作高为/的同轴圆柱而(如题图10.11)为高
11、斯而。由于两带电圆柱面的电场为柱对称，
